TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 187

Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 187. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 1270 Linear Equations and Problems of Mathematical Physics . Domain 0 x l. Third boundary value problem k1 0 k2 0 . Boundary conditions are prescribed dxw - k1w 0 at x 0 dxw k2w 0 at x l. Green s function œ i G x t V - i yn x yn exp ay t n 1 k1 II 2 k2 Jn k1 k1 I J k2 A yn x cos x -------Sin nX yra -2 2-------72 2 2 0 1 ßn 2lß . Ki k2 2kn 2 Kn . . . tan hl k1 k2 where yn are positive roots of the transcendental equation ------ z . y y2 - k1k2 . Equation of the Form Jl J L cw x t dt dx2 b dx CW P X The substitution w x t exp ßt yx u x t T b2 b ß c - y - 4a 2a leads to the nonhomogeneous heat equation 2 a exp 0t - yx x t dt dx2 which is considered in Subsections and . . Heat Equation with Axial Symmetry a 2 dt dr r dr J This is a heat diffusion equation with axial symmetry where r Jx2 y2 is the radial coordinate. . Particular solutions. w r A B In r w r t A B r2 4at w r t A B r4 16atr2 32a212 w r t A B r2n y 4 n n - 1 n - k 1 2 at kr2n-2k k v k 1 w r t A B 4at In r r2 In r - r w r t A -t- exp f r2 4at . Parabolic Equations 1271 w r t A B exp -ap2t J0 pr w r t A B exp -ap2t Y0 pr w r t A -t- exp w r t A -t- exp r2 p2 pr ioHitJ r2 p2 A pr A r K 2t - where A B and p are arbitrary constants n is an arbitrary positive integer J0 z and Y0 z are Bessel functions and I0 z and K0 z are modified Bessel functions. . Formulas allowing the construction of particular solutions. Suppose w w r t is a solution of the original equation. Then the functions w1 Aw Xr X2t C B A w2 T Ttexp 3r2 r y Xt 4a S 3t W S 3t S 3t xs - 3y i where A B C 3 6 and A are arbitrary constants are also solutions of this equation. The second formula usually may be encountered with 3 1 Y -1 and 6 A 0. . Boundary value problems. For solutions of various boundary value problems see Subsection with r t 0. . Equation of the Form ai r t dt dr r dr J . Solutions of boundary value problems in terms of the Green s function. We consider .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.