TAILIEUCHUNG - Lý thuyết Đại số đại cương

Tài liệu tham khảo toán đại số lý thuyết đại cương | PHÀN NỘI DUNG Chương 1. KIÉN THỨC CHUẨN BỊ 1. MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa. Cho G là tập không rỗng cùng với phép toán hai ngôi G . được gọi là nhóm nếu chúng thoả 3 tính chất sau i Với mọi x y z thuộc G thì xy z x yz . ii Tồn tại e thuộc G sao cho ex xe X V X G G. iii Với mọi X thuộc G thì tồn tại y thuộc G sao cho xy yx e. Ta kí hiệu y là X 1. Đe cho gọn ta có thể kí hiệu nhóm G . là G. Neu phép toán hai ngôi trong nhóm G có tính giao hoán thì G được gọi là nhóm Abel. Định nghĩa. Cho G là nhóm H là tập con khác rỗng của G. Neu H cùng với phép toán cảm sinh của phép toán trong G lập thành một nhóm thì H được gọi là nhóm con của nhóm G. Ta kí hiệu H G. Định nghĩa. Cho G là nhóm. Khi đó cấp của nhóm G chính là lực lượng của G kí hiệu là g . Neu g hữu hạn thì G được gọi là nhóm hữu hạn. Ngược lại G được gọi là nhóm vô hạn. Định nghĩa. Cho G là nhóm và H là nhóm con của G. H được gọi là nhóm con chuẩn tắc của G nếu VxeG vhe H thì xhx 1 e H. Ta kí hiệu H 1G. Định nghĩa. Cho G là nhóm. í Neu G là nhóm cấp pn với n là số tự nhiên p là số nguyên tố thì G được gọi là pnhóm. ií Neu H là nhóm con của G và H là p nhóm thì H được gọi là p nhóm con của G. Neu G là nhóm cấp và m p l và H là nhóm con cấp pn của G thì H được gọi là pnhóm con Sylov của G. iv Hai nhóm con H1 H2 của G được gọi là liên hợp nhau nếu tồn tại X thuộc G sao cho Hi xH2x 1 và ta viết H1 H2. 3 Định nghĩa. Cho X y là 2 phần tử thuộc nhóm G. Phần tử xyx -1y 1 được gọi là một hoán tử của G và kí hiệu là x y . Nhóm con của G sinh bởi tập tất cả các hoán tử của G kí hiệu là G G được gọi là nhóm con các hoán tử. Như vậy G G S với s x y X y G G . Định nghĩa. Nhóm G được gọi là nhóm giải được nếu nhóm G có một dãy hữu hạn các nhóm con G Go G1 . Gn e thỏa các điều kiện sau Gi Gi_i với mọi i l 2 . n. Gi-i Gi là nhóm Abel với mọi i n i 1. Định nghĩa. Nhóm G được gọi là nhóm đơn nếu G chỉ có 2 nhóm con chuẩn tắc là e và G. Định nghĩa. Cho G là nhóm . Họ các nhóm

• Toán học
• toán đại số
• lý thuyết toán
• đại cương toán
• tài liệu toán học
• kiến thức toán học
• Đại số của số phức
• Dạng Đại số của số phức
• Tìm hiểu dạng Đại số của số phức
• Bài toán về Đại số của số phức
• Tham khảo bài toán Đại số số phức
• Mặt phẳng phức
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán đại số 10
• Bồi dưỡng môn Toán đại số lớp 10 theo chuyên đề
• Bài tập chuyên đề Toán đại số lớp 10
• Phương pháp giải Toán đại số lớp 10
• Ôn tập kiến thức Toán đại số lớp 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9
• Kiểm tra 45 phút Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số 9
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 1
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra Toán lớp 9
• Dạng bài toán biểu thức đại số
• Biểu thức đại số
• Sách Bài tập biểu thức đại số
• Phép toán biểu thức đại số
• Bài toán biểu thức đại số
• Tính biểu số
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8
• Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 8
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 8
• Kiểm tra Đại số 8 chương 1
• Kiểm tra Đại số 8 chương 2
• Kiểm tra Đại số 8 chương 3
• Kiểm tra Đại số 8 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 8
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 8
• đại số tuyến tính
• số phức
• khái niệm số phức
• toán cao cấp
• tài liệu đại số tuyến tính
• hàm giải tích
• chuyên đề toán
• đại cương toán học
• đại số đại cương
• Đề kiểm tra Toán lớp 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 10
• Đề kiểm tra Đại số lớp 10
• Đề kiểm tra 1 tiết HK1 Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết HK1 Đại số 10
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 10 HK1
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11
• Kiểm tra Đại số Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán 11
• Kiểm tra 45 phút Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập môn Toán 11
• Đề kiểm tra Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 5
• Dạy học hàm số
• Dạy học hàm số trường THPT
• Tính toán đại số
• Cuộc sống ngầm ẩn tính toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán THPT
• Nghiên cứu tính toán đại số
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Đại số 10
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 10 HK2
• Trắc nghiệm đại số Toán lớp 7
• Đại số Toán lớp 7
• Trắc nghiệm đại số
• Bài tập trắc nghiệm đại số
• Toán lớp 7
• Bài tập toán lớp 7
• Bài tập phương trình bậc hai
• Giải chi tiết các dạng Toán đại số 10 thường gặp
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Đề thi olympic Toán học môn Đại số
• Câu hỏi thi Đại số
• Luyện thi môn Đại số
• Hướng dẫn thi môn Đại số
• Tài liệu thi môn Đại số
• Ôn thi môn Đại số
• Kiểm tra 1 tiết Toán 9
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 2
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 2
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 3
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 3
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 4
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 4