TAILIEUCHUNG - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 34

Tham khảo tài liệu 'handbook of mathematics for engineers and scienteists part 34', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Systems of Linear Algebraic Equations 199 . General square system of linear equations. A square system of linear equations has the form AX B where A is a square matrix. 1 . If the determinant of system is different from zero . det A 0 then the system has a unique solution X A B. 2 . Cramer rule. If the determinant of the matrix of system is different from zero . A det A 0 then the system admits a unique solution which is expressed by A1 A2 An x1 a x2 a xn a where Ak k 1 2 . n is the determinant of the matrix obtained from A by replacing its kth column with the column of free terms a11 a12 b1 a1n A .- a21 . . a22 . . b2 . . . a2n . . . . an1 . an2 . bn . ann Example 1. Using the Cramer rule let us find the solution of the system of linear equations 2x x2 4x3 16 3x1 2x2 x3 10 x1 3x2 3x3 16. The determinant of its basic matrix is different from zero 2 1 4 and we have 16 1 4 A1 10 2 1 26 16 3 3 A 3 2 1 26 0 1 3 3 2 16 4 2 1 16 A2 3 10 1 52 A3 3 2 10 78. 1 16 3 1 3 16 Therefore by the Cramer rule the only solution of the system has the form A1 26 A2 52 X1 T 26 1 X2 T 26 2 78 3. 3 . Gaussian elimination of unknown quantities. Two systems are said to be equivalent if their sets of solutions coincide. The method of Gaussian elimination consists in the reduction of a given system to an equivalent system with an upper triangular basic matrix. The latter system can be easily solved. This reduction is carried out in finitely many steps. On every step one performs an elementary transformation of the system or the corresponding augmented matrix and obtains an equivalent system. The elementary transformations are of the following three types 1. Interchange of two equations or the corresponding rows of the augmented matrix . 2. Multiplication of both sides of one equation or the corresponding row of the augmented matrix by a nonzero constant. 3. Adding to both sides of one equation both sides of another equation multiplied

• Toán học
• toán học quốc tế
• toán học trong kỹ thuật
• hàm số lượng giác
• quy luật trong toán học
• toán học trong nghiên cứu
• Đáp số toán học quốc tế
• Đề thi toán học quốc tế
• Đề toán học trẻ quốc tế
• Toán quốc tế CIMC 2015
• Toán quốc tế
• Thanh toán quốc tế
• bài giảng thanh toán quốc tế
• giáo trình thanh toán quốc tế
• nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• tài liệu thanh toán quốc tế
• lý thuyết thanh toán quốc tế
• Hình thức thanh toán quốc tế
• Hợp đồng thương mại quốc tế
• Thanh toán giao dịch quốc tế
• Hoạt động tài chính quốc tế
• Phương pháp thanh toán quốc tế
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• kinh tế lượng
• Luận văn tốt nghiệp đại học
• Phân tích nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Hiệu quả nghiệp vụ thanh toán quốc tế
• Khái quát về BIDV Cần Thơ
• Nghiệp vụ thanh toán quốc tế BIDV
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Chứng từ quốc tế
• tài liệu học đại học
• chuyên ngành ngoại thương
• Phương thức thanh toán quốc tế
• Tỉ giá hối đoái
• Phương pháp biểu thị tỉ giá
• Bài giảng Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học Quốc tế
• Kinh tế học
• Hệ thống tiền tệ quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Tài khoản và thu nhập quốc dân
• Câu hỏi vấn đáp Thanh toán quốc tế
• Câu hỏi Thanh toán quốc tế
• Bài tập Thanh toán quốc tế
• Quản lý ngoại hối
• Tỷ giá hối đoái
• Thị trường hối đoái
• Thị trường tài chính
• Các kì thi Toán quốc tế
• Toán quốc tế Kangaroo
• Ôn thi Toán quốc tế
• Đề thi Toán quốc tế
• International Kangaroo Mathematic Contest
• Kinh tế quốc tế
• Thị trường ngoại hối
• Đề thi Toán khu vực Châu Á
• Đề thi Toán khu vực Thái Bình Dương
• Đề thi Toán quốc tế 2009
• Đề thi Toán
• Đề cương môn Thanh toán quốc tế
• Nghiệp vụ hối đoái quốc tế
• Hướng dẫn học tập Thanh toán quốc tế
• Môn học Thanh toán quốc tế
• Tỷ giá hối đối
• Thị trường hối đối
• Thẻ thanh toán
• kinh tế tài chính
• phương thức thanh toán
• bài giảng Cán cân thanh toán quốc tế
• tài liệu Cán cân thanh toán quốc tế
• khoa học giáo dục
• học thuyết kinh tế
• kinh tế chính trị học
• phát triển kinh tế
• Thương mại quốc tế
• Ngoại thương
• Đầu tư nước ngoài
• Cán cân thanh toán quốc
• Chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo chuẩn mực quốc tế về báo cáo tài chính
• Đào tạo kế toán quốc tế
• Thị trường lao động ngành kế toán
• Thông lệ kế toán quốc tế
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Quản lý kinh tế
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Quốc tế
• Quy định của pháp luật quốc tế
• Đề thi sau đại học Toán kinh tế
• Bài thi Toán kinh tế
• Câu hỏi thi Toán kinh tế
• Luyện thi Toán kinh tế
• Nội dung thi Toán kinh tế