TAILIEUCHUNG - Basic Mathematics for Economists - Rosser - Chapter 9

9 Unconstrained optimization Find the maximum or minimum point of a single variable function by differentiation and checking first-order and second-order conditions. Use calculus to help find a firm’s profit-maximizing output. Find the optimum order size for a firm wishing to minimize the cost of holding inventories | 9 Unconstrained optimization Learning objectives After completing this chapter students should be able to Find the maximum or minimum point of a single variable function by differentiation and checking first-order and second-order conditions. Use calculus to help find a firm s profit-maximizing output. Find the optimum order size for a firm wishing to minimize the cost of holding inventories and purchasing costs. Deduce the comparative static effects of different forms of taxes on the output of a profit-maximizing firm. First-order conditions for a maximum Consider the total revenue function TR 60q - This will take an inverted U-shape similar to that shown in Figure . If we ask the question when is TR at its maximum the answer is obviously at M which is the highest point on the curve. At this maximum position the TR schedule is flat. To the left of M TR is rising and has a positive slope and to the right of M the TR schedule is falling and has a negative slope. At M itself the slope is zero. We can therefore say that for a function of this shape the maximum point will be where its slope is zero. This zero slope requirement is a necessary first-order condition for a maximum. Zero slope will not guarantee that a function is at a maximum as explained in the next section where the necessary additional second-order conditions are explained. However in this particular example we know for certain that zero slope corresponds to the maximum value of the function. In Chapter 8 we learned that the slope of a function can be obtained by differentiation. So for the function TR 60q - dTR slope 60 - dq 1993 2003 Mike Rosser Figure The slope is zero when 60 - 0 60 150 q Therefore TR is maximized when quantity is 150. Test Yourself Exercise 1. What output will maximize total revenue if TR 250q - 2q2 2. If a firm faces the demand schedule p 90 - how much does it have to sell to maximize sales revenue 3. A firm faces the total revenue .

• Kế toán - Kiểm toán
• quản lí công ty
• kế hoạch kinh doanh
• quản lí tài chính
• kinh tế học
• nghiên cứu kinh tế
• luận văn
• thực trạng quản lí Công ty may Đáp Cầu
• giai đoạn quản lí dự án
• ban quản lí dự án
• quản lý doanh nghiệp
• quy phạm quản lý
• quản lí dự án
• sơ đồ tổ chức
• chức năng của các phòng ban
• công trình điện miền Bắc
• Tổng công ty truyền tải điện quốc gia
• Công ty Cổ phần Xây dựng Đa Ngành Hà Nội
• cơ cấu tổ chức
• bộ máy quản lý
• lý luận chung về bộ máy quản lí
• thực trạng tổ chức bộ máy quản lí
• giải pháp hoàn thiện cơ cấu tổ chức quản lí
• tiểu luận nghiên cứu đề tài
• Cơ sở dữ liệu
• hướng đối tượng
• Quản Lí Nhân Sự
• công ty máy tính
• hệ thống quản lí
• luồng thông tin quản lí
• Kỹ năng quản lí nhân viên
• kỹ năng quản lí hiệu quả
• kinh nghiệm quản lí
• Quản lý nhân viên đi làm muộn
• kỷ luật công ty
• văn hóa công ty
• uận văn quản lí
• vốn lưu động
• quản lí vốn lưu động
• công tác quản lý
• hiệu quả sử dụng vốn
• hoạt động kinh doanh
• Công ty cơ giới và xây lắp số 13
• luận văn quản lí
• công ty thương mại –xây dựng Sóc Sơn
• Khóa luận tốt nghiệp Quản trị doanh nghiệp
• Quản trị doanh nghiệp
• Hiệu quả quản lí
• Nguồn nhân lực
• Công ty TNHH Miki industry Việt Nam
• Tài chính doanh nghiệp
• Mô hình Tổng công ty nhà nước
• Đổi mới doanh nghiệp nhà nước
• Doanh nghiệp nhà nước
• Chức năng quản lí kinh doanh
• Mô hình công ty mẹ
• Công ty con
• luận văn tốt nghiệp
• quản lí tiền lương
• kinh tế thị trường
• Công ty KTCT thuỷ lợi La Khê
• quản lí tiền công
• kinh tế tổng hợp
• Luận văn Thạc sĩ Kinh tế
• Quản trị kinh doanh
• Xây dựng hệ thống quản lí
• Hệ thống quản lí tích hợp
• Hệ thống quản lí môi trường
• Tổ chức tiêu chuẩn hóa quốc tế
• báo cáo quản lý vốn
• vốn cố định
• quản lí vốn cố định
• kế hoạch sản xuất
• vai trò của vốn
• sản xuất kinh doanh
• công ty quàn lý vốn
• công ty xây lắp 13
• luận văn báo cáo
• hệ thống thông tin
• quản lý kho
• quản lý vật tư
• hệ thống thông tin quản lí
• công ty ô tô 1 5
• Báo cáo thực tập nghề nghiệp
• Quản lí sản xuất
• Bảo quản chuối
• Sản xuất chuối
• Thu hái chuối
• Công ty Huy Long An
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Quản trị kinh doanh
• Quản lí hàng tồn kho
• Công ty Dược phẩm Vạn Ngân
• công ty Cơ Điện Đo lường
• công ty Tự động hóa DKNEC
• quản trị hoạt động bán hàng
• kinh tế quản lí
• thị trường marketing
• thị trường kinh doanh
• Công ty xây dựng II Thanh Hoá
• luận văn mẫu
• đề án tốt nghiệp
• luận văn kinh tế
• bộ máy quản lí
• hoàn thiện cơ cấu
• công ty liên doanh
• Thực trạng nhân sự và một số giải pháp cải thiện công tác quản lí nhân sự tại công ty TNHH Đỉnh Vàng
• nghiệp vụ kế toán
• giá thành sản phẩm
• chi phí sản xuất
• kế toán tập hợp chi phí
• Khoa học pháp lí
• Hội đồng quản trị
• Quản trị công ty
• Luật Doanh nghiệp
• Kiểm soát quản trị công ty
• Hệ thống thông tin kinh tế
• Quản lí bán hàng
• Thiết kế hệ thống thông tin quản lí bán hàng
• Phần mềm quản trị doanh nghiệp
• luận văn công nghệ thông tin
• web quản lí
• quản li bán hàng
• phần mền quản lí bán hàng
• form tìm kiếm hóa đơn
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Tài chính Ngân hàng
• Công tác Kế toán
• Kế toán tiền lương
• Quản lí lương
• Quản lí hiệu quả tài chính doanh nghiệp