TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 3

The Quantum Mechanics Solver 3 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 10 Summary of Quantum Mechanics Variational Method for the Ground State Consider an arbitrary state normalized to 1. The expectation value of the energy in this state is greater than or equal to the ground state energy E0 H E0. In order to find an upper bound to Eq one uses a set of trial wave functions which depend on a set of parameters and one looks for the minimum of E for these functions. This minimum always lies above Eq. 7 Identical Particles All particles in nature belong to one of the following classes Bosons which have integer spin. The state vector of N identical bosons is totally symmetric with respect to the exchange of any two of these particles. Fermions which have half-integer spin. The state vector of N identical fermions is totally antisymmetric with respect to the exchange of any two of these particles. Consider a basis nj i 1 2 . of the one particle Hilbert space. Consider a system of N identical particles which we number arbitrarily from 1 to N. a If the particles are bosons the state vector of the system with Ni particles in the state n1 N2 particles in the state n2 etc. is vN vN1 N2 1 np 1 2 np 2 . N np N where the summation is made on the N permutations of a set of N elements. b If the particles are fermions the state corresponding to one particle in the state n1 another in the state n2 etc. is given by the Slater determinant 1 ni 1 ni 2 ni 2 n2 1 nN 2 nN N ni N n2 . N nN Since the state vector is antisymmetric two fermions cannot be in the same quantum state Pauli s exclusion principle . The above states form a basis of the N fermion Hilbert space. 8 Time-Evolution of Systems 11 8 Time-Evolution of Systems Rabi Oscillation Consider a two-level system of Hamiltonian Ho hw0 . We couple these two states with a Hamiltonian Hi H We assume that the state of the system is at time t 0. The probability to find the system in the state at time t is w 1 sm CT 2 with ti w w0 w ii Time-Dependent Perturbation Theory We consider a system whose Hamiltonian

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý