TAILIEUCHUNG - Ứng dụng đạo hàm trong đề thi ĐH

Trong các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng thường xuyên xuất hiện các bài toán có thể giải được nhờ ứng dụng đạo hàm (Câu 5 - trong cấu trúc đề thi Đại học). Bài viết này giúp các bạn nắm vững một số dạng toán sử dụng đạo hàm như là một công cụ hữu hiệu. | KHI NÀO NGHĨ ĐẾN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TS. Lê Thống Nhất Đạo hàm là một khái niệm rất quan trọng của Giải tích lớp 12. Trong các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng thường xuyên xuất hiện các bài toán được giải nhờ ứng dụng đạo hàm. Bài viết này giúp các bạn nắm vững các loại toán sử dụng đạo hàm như là một công cụ hữu hiệu. 1. Xét nghiệm phương trình. Trong các bài toán về nghiệm của phương trình mà tham số độc lập với ẩn hoặc biến đổi phương trình đặt ẩn phụ để đạt được điều này thì các bạn hãy nghĩ đến việc sử dụng đạo hàm. Thí du . Khối A - 2008 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt 42x 4 2x 246 x N 6 x m Giải Gọi vế trái là f x thì tập xác định của f x là x G 0 6 . Ta có 1 111 f x --- 24 27 24 6 73 7 1 1 1 1 1 2x 2 2x 6 x 6 x 42x 46 x Từ đó xét dấu của f x theo - 2 461 ta có bảng biến thiên của f x 1 1 42x 46 x X F x f x Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm 246 246 m 342 6 Thí du . Khối A - 2007 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực Wx 1 m x 1 24x2 1 Giải www. mathvn. com 1 Có thể thấy phương trình có dạng đẳng eấp bậe hai. Với điều kiện X 1 chia hai vế eho x 1 0 ta đượe phương trình tương đương x - 1 x - 1 3 m 24 x 1 x 1 Đặt t J- 1 4 1 ta có 0 t 1. x 1 V x 1 Phương trình trên trở thành 3t2 m 2t m -3t2 2t Phương trình đã cho có nghiệm phương trình có nghiệm thỏa mãn 0 t 1. Xét f t -3t2 2t thì f t -6t 2. Ta có bảng biến thiên của f t với t e 0 1 là Từ đó ta eó kết quả - 1 m 3 Thí du Khối B - 2007 . Chứng minh với mọi giá trị dương eủa tham số m phương trình sau có hai nghiệm thựe phân biệt x2 2x 8 .ựm x - 2 Giải. Điều kiện eăn thứe eó nghĩa X 2. Khi đó bình phương hai vế ta eó x2 2x - 8 2 m x - 2 x - 2 x - 2 x 4 2 - m 0 x 2 .2 ê x - 2 x 4 2 m Xét f x x - 2 x 4 2 với X 2 ta eó f x 3x2 12x 0 V x 2. Lập bảng biến thiên www. mathvn. com 2 X 2 00 f x f x Chứng tỏ với 1 m 0 thì luôn có đúng 1 nghiệm x 2 tức là phưong trình đã cho luôn có đúng 2 nghiệm 2. Tìm giá trị lớn nhất

• Ôn thi ĐH-CĐ
• sổ tay toán học
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• luyện thi đại học môn toán
• tài liệu toán 12
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học