TAILIEUCHUNG - Bài giảng số 22: Mặt cầu - Mặt trụ - Mặt nón

Tham khảo tài liệu 'bài giảng số 22: mặt cầu - mặt trụ - mặt nón', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương II. MẶT CẦU MẶT TRỤ MẬT NÓN 1. MẶT CẦU A. Tóm tát lí thuyết 1. Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm o cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu tâm o bán kính R. Ta thường kí hiệu mặt cầu đó là S O R . 2. Cho mặt cầu S O R và mặt phăng a . Gọi d là khoảng cách từ o tới mặt phẳng à và H là hình chiếu vuông góc của o trên a . Khi đó Nếu d R thì a cắt S O R theo giao tuyến là đường tròn tâm H bán kính V 2 - d2. Đặc biệt khi d 0 thì à cắt S O R theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất bằng R đường tròn đó được gọi là đường tròn lớn của S ơ R . Nếu d R thì à và S O R có điểm chung duy nhất là H. Khi đó ta nói mặt phảng a tiếp xúc với S ơ R tại H. Nếu d R thì à và S O R không có điểm chung. 3. Cho mặt cầu S O R và đường thẳng A. Gọi d là khoảng cách từ o tới A và H là hình chiếu vuông góc của o trên A. Khi đó Nếu d R thì đường thẳng A cắt S ớ R tại hai điểm A B AB 2yJR2 - d2 và H là trung điểm của AB. Nếu d R thì A và S ỡ R có điểm chung duy nhất là H. Khi đó ta nói A tiếp xúc với S O R tại H. Nếu d R thì A và S ơ R không có điểm chung. 4. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình đa diện gọi là mặt cầu ngoại tiếp 2 và ó ố gọi là nội tiếp mặt cầu. 5. Điểu kiện cần và đủ để một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp là đáy của nó có đường tròn ngoại tiếp. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là giao điểm giữa trục của đường ttòn ngoại tiếp đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên. 38 6. Điều kiện cần và đủ để một lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp là lăng trụ đó phải là lăng trụ đứng và đáy của nó có đường tròn ngoại tiếp. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp của lăng trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp của hai đáy. 7. Một mặt cầu có tâm nằm bên trong hình đa diện và tiếp xúc với tất cả các mặt của đa diên đó gọi là mặt cầu nội tiếp đa diện và ó gọi là ngoại tiếp mặt cầu đó. 8. Tứ diện hình chóp đều hình lập phương có mặt cầu nội tiếp. 9. 7 4 _ O Mặt cầu S O R có thể tích là V 3 và có điện tích là 5 471 . B. Các ví dụ Ví dụ 1. .

• Trung học phổ thông
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thử đại học
• đáp án đề thi đại học
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông