TAILIEUCHUNG - Tài liệu Toán về hàm số - Giới hạn dạng vô định

giới hạn dạng vô định là những giới hạn mà ta không thể tìm chúng bằng cách áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn cơ bản trình bày trong Sách giáo khoa. Do đó muốn tính giới hạn dạng vô định của hàm số, ta phải tìm cách khử các dạng vô định để biến đổi thành dạng xác định của giới hạn. | Giới hạn dạng vô định là những giới hạn mà ta không thế tìm chúng bằng cách áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn và các giới hạn cơ bản trình bày trong Sách giáo khoa. Do đó muốn tính giới hạn dạng vô định của hàm số ta phải tìm cách khử các dạng vô định đế biến đổi thành dạng xác định của giới hạn Trong chương trình toán THPT các dạng vô định thường gặp là 0 - 0. 1 0 Sau đây là nội dung từng dạng cụ thế. I. GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH 0 0 Giới hạn dạng vô định 0 là một trong những giới hạn thường gặp nhất đối với bài toán tính giới hạn của hàm số. Đế tính các giới hạn dạng này phương pháp chung là sử dụng các phép biến đổi phân tích đa thức thành nhân tử nhân cả tử và mẫu với biếu thức liên hợp thêm bớt . đế khử các thành phần có giới hạn bằng 0 đưa về tính giới hạn xác định. Chính các thành phần có giới hạn bằng 0 này gây nên dạng vô định. Đế tính giới hạn dạng vô định 0 trước hết giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng. 1. Nhận dạng giới hạn vô định 0 Đế giải bài toán tìm giới hạn của hàm số học sinh cần xác định giới hạn cần tìm thuộc dạng xác định hay vô định. Nếu giới hạn đó là vô định thì phải xét xem nó thuộc dạng vô định nào đế có phương pháp giải thích hợp. Bởi vậy việc rèn luyện kỹ năng nhận dạng cho học sinh có quan trọng giúp học sinh định hướng được cách giải tránh những sai xót có thế mắc phải. Đối với dạng vô định 0 việc nhận dạng không khó khăn lắm vì học sinh thường gặp giới hạn lim mà lim f x lim g x 0 X X0 g x X X0 x X0 1 Những dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm sô Thực tế học sinh hay gặp trường hợp f x lim x x g x mà f x0 g x0 0 Ngoài ra trong một số bài toán học sinh phải thực hiện các phép biến đổi để chuyển về dạng vô định 0 sau đó mới áp dụng các phương pháp khử các thành phần có giới hạn bằng 0. Khi giảng dạy giáo viên nên đưa ra một số bài toán để nhấn mạnh cho học sinh việc nhận dạng như f x lim . .X mà lim f x 0 hoặc lim g x 0 xVx0 g x xv j xv Tránh .

• Trung học phổ thông
• giới hạn hàm số
• giới hạn dạng vô định
• phương pháp tính giới hạn
• tài liệu về hàm số
• bài tập hàm số
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Phương pháp giải giới hạn hàm số
• Bài tập giới hạn hàm số
• Ôn thi giới hạn hàm số
• Giải giới hạn hàm số
• Cách giải giới hạn hàm số
• Dạy khái niệm giới hạn hàm số
• Học khái niệm giới hạn hàm số
• Khái niệm giới hạn hàm số
• Quan điểm xấp xỉ của khái niệm giới hạn
• Khái niệm giới hạn trong lịch sử
• Tính giới hạn hàm số bằng máy tính casio
• Casio tính nhanh giới hạn hàm số
• Casio tính giới hạn hàm số
• Casio tính lim
• giới hạn hàm số casio
• Casio 580vn tính giói hạn hàm số
• Định nghĩa để tìm giới hạn
• Các dạng giới hạn
• Tính giới hạn hàm số
• Tìm giới hạn
• Bài giảng Bài 3
• Tìm hiểu giới hạn hàm số
• Ý tưởng giới hạn hàm số
• Định nghĩa chặt chẽ giới hạn hàm số
• Tính chất giới hạn
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Tính chất giới hạn hàm số
• Phép toán về giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tai một điểm
• Bài tập Giới hạn của hàm số có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn 0 có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn có đáp án
• Bài tập Hàm số liên tục có đáp án
• Ôn tập Giới hạn của hàm số
• Ôn tập giới hạn hàm số
• Ôn tập tính liên tục của hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Bài tập giới hạn của hàm số
• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn của hàm số
• Dãy có giới hạn 0
• Dãy có giới hạn
• Ôn tập môn Toán lớp 11
• Ôn thi ĐH môn Toán lớp 11
• Giới hạn hàm số Toán 11
• Kĩ thuật tính giới hạn của dãy số
• Tính giới hạn của hàm số
• Kĩ thuật tính giới hạn
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng lớp 11 môn Giải tích
• Giới hạn hữu hạn của hàm số
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Quan điểm hoạt động dạy học giới hạn của hàm số
• Chương trình đại số và Giải tích 11
• Hứng thú trong học tập môn Toán của học sinh
• Nội dung giới hạn của hàm số
• Phương pháp tìm giới hạn hàm số
• Ôn tập môn Toán
• Toán hàm số THPT
• Bài tập Toán
• Sử dụng đạo hàm tìm giới hạn
• Tìm giới hạn hàm số
• bài tập toán hàm số
• hàm số vô định
• tìm giá trị hàm số
• ôn tập toán
• Tài liệu Giới hạn của dãy số
• Bài tập Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Giới hạn của dãy số
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Dạy học khái niệm giới hạn hàm số
• Đồ án didatic
• Phương pháp dạy học Toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp giải bài tập
• Bài tập giới hạn hàm số lớp 11
• Chất lượng học tập
• bài tập giới hạn hàm
• tài liệu về giới hạn hàm
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• lý thuyết hàm số
• tài liệu giới hạn hàm số
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Giới hạn cho hàm mũ
• Phương pháp chứng minh hàm
• Giới hạn cơ bản
• Học phần Giải tích 1
• Giới hạn tại một điểm
• Giới hạn tại vô cực
• Giới hạn một bên hàm số
• Một số định lý về hàm số