TAILIEUCHUNG - Giáo án Đại số lớp 11: Giới hạn hàm số

Giáo án "Đại số lớp 11: Giới hạn hàm số" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 11 nắm được khái niệm giới hạn hàm số, trình bày được tính chất và các phép toán về giới hạn hàm số. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ BÀI GIẢNG GIỚI HẠN HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức Nắm được khái niệm giới hạn của hàm số. Nắm được các tính chất và các phép toán về giới hạn của hàm số. Kĩ năng Biết cách tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn của hàm số. Thực hành khử một số hạng vô định cơ bản. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm 1. Giới hạn hữu hạn tại một điểm Định nghĩa 1 Các giới hạn đặc biệt Cho khoảng a b và một điểm x0 . Hàm số y f x lim C C với C là hằng số bất kỳ. x x0 xác định trên a b hoặc trên a b x0 . Ta nói rằng f x là hàm số quen thuộc đa thức phân hàm số f x có giới hạn là số thực L khi x dần đến thức hữu tỉ cân lượng giác xác định trên a b x0 hoặc tại điểm x0 nếu với mọi dãy số xn trong chứa x thì lim f x f x . 0 0 x x0 tập hợp a b x0 mà lim xn x0 ta đều có lim f xn L . Khi đó ta viết lim f x L hay f x L khi x x0 x x0 . 2. Giới hạn vô cực Ta nói hàm số y f x có giới hạn dương vô cực khi x dần tới x0 nếu với mọi dãy số xn sao cho xn x0 thì f xn . Kí hiệu lim f x . x x0 Tương tự ta cũng có định nghĩa giới hạn âm vô cực lim f x . x x0 3. Giới hạn hàm số tại vô cực Các giới hạn đặc biệt Định nghĩa 2 Trang 1 Giả sử hàm số y f x xác định trên khoảng C lim C C lim 0 với C là hằng số. x x x a . Ta nói rằng hàm số f x có giới hạn là số lim x k với k nguyên dương x thực L khi x nếu với mọi dãy số xn xn a lim x k với k là số nguyên dương lẻ và xn thì f xn L . x lim x k với k nguyên dương chẵn. Kí hiệu lim f x L . x x Các giới hạn lim f x L . x Các giới hạn lim f x lim f x và x x lim f x L được định nghĩa tương tự. x 4. Một số định lí về giới hạn hữu hạn Định lí 1 Giả sử lim f x L lim g x M . Khi đó x x0 x x0 a lim f x g x L M . x x0 b lim f x .g x . x x0 f x L c lim M 0 . x x0 g x M d lim f x L . x x0 e Nếu f x 0 lim f x L thì lim f x L . x x0 x x0 f lim 3 f x 3 L . x x0 g Nếu c là một hằng số thì lim cf x cL . x x0 Quy tắc 1 Cho lim f x lim g x L 0 . Ta có x x0 x x0 lim f x Dấu của L lim f x .g x x x0 x x0 Quy

• Giáo án điện tử
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giới hạn hàm số
• Tính chất giới hạn hàm số
• Phép toán về giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tai một điểm
• Giáo án môn Đại số
• Giáo án môn Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Quy tắc đếm
• Bài tập Đại số lớp 11
• Khái niệm dãy số
• Nhận biết dãy số hữu hạn
• Biểu diễn hình học của dãy số
• Cấp số cộng
• Tính chất của cấp số cộng
• Cấp số nhân
• Tính chất của cấp số nhân
• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Hàm số liên tục
• Xét tính liên tục của hàm số
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Quy tắc về giới hạn vô cực
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Quy tắc tính đạo hàm
• Công thức đạo hàm của các hàm số
• Nhị thức Niu tơn
• Tam giác Pax can
• Phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp chứng minh quy nạp
• Định nghĩa của đạo hàm
• Ý nghĩa đạo hàm
• Đạo hàm cấp hai
• Cách tính đạo hàm cấp 2
• Hàm số lượng giác
• Đồ thị của các hàm số lượng giác
• Đại số 11 chương 3 bài 4
• Giáo án cấp số nhân
• Cấp số nhân lớp 11
• Giáo án toán 11
• Bài cấp số nhân
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Giải phương trình
• Phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác cơ bản
• Đại số 11 chương 1 bài 1
• Giáo án hàm số lượng giác
• Lượng giác lớp 11
• Giáo án đại số 11
• Toán dãy số
• Đại số 11 chương 3 bài 2
• Giáo án dãy số
• Toán dãy số lớp 11
• đại số lớp 11
• đại số 11 nâng cao
• giáo án giải tích
• giải tích lớp 11
• phương trình lượng giác 11
• giáo án toán lớp 11
• đại số 11
• tài liệu toán 11
• giáo án toán THPT