TAILIEUCHUNG - Chương 1: Giới hạn hàm số

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập môn Toán, nội dung chương 1 "Giới hạn hàm số" dưới đây. Nội dung tài liệu trình bày về dùng định nghĩa để tìm giới hạn, các dạng giới hạn, những câu hỏi bài tập về giới hạn hàm số thường gặp. | Chương 1. GIỚI HẠN HÀM SỐ 1. DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐỂ tìm giới hạn Bài 1 Cho f x X2 4x 5. Chứng minh rằng lim f x 10. Ạ 1 Bài giải Lấy E 0 là số dương bé tuỳ ý. Ta có x -io x2 4x 5-lo x2 4x-5 lx-l x 5 . 1 Do X 1 nên luôn có thể cho là Ix -11 1 tức là -1 X-1 1 0 X 2 5 X 5 7 Ix 5 7. Vì thế từ 1 suy ra khi x -11 1 thì x io 7 x-11. Từ đó suy ra nếu 7 x-11 x-11 thì I x - io E. Vì thê chỉ việc chọn ô min thì mọi bất đẳng thức đề cập đến ở trên đều xảy ra. Điều đó có nghĩa là V 0 3Ố 0 chẳng hạn chọn ô min 1 7 thì với mọi X mà x-11 ỏ thì x io . Theo định nghĩa giới hạn suy ra lim x 10. V 1 Đó là . Bài 2 Chứng minh rằng Ta có Bài giải - sin----- 2 2 2 cos-----------sin 2 1 Do X 00 nên hiển nhiên ta chỉ cần xét khi Áp dụng kết quả đã biết 0 sin Cố a 7T khi 0 Of _ khi đó ta có 2 Vì thế nếu chọn -------sin 2 - 2 sin 2 Gọi x0 là số mà 0 tức là X thì từ 2 sẽ có . 4f 3 số Ao rõ ràng chọn được một cách dễ dàng . Vì lẽ ấy nếu chọn Áo -T f thì Vx G M ta có 4f . M max 5 X 1 1 2 2 15 Từ đó theo định nghĩa suy ra lim f x lim sin n .v 1 - sin a 7 0. Đó là . 2. GIỚI HẠN DẠNG 0 Giới hạn dạng Ẹ là một trong những giới hạn quan trọng nhất. Đế tìm được giới hạn này vê nguyên tắc chung ta sử dụng các phép biến đổi đê khử đi các thành phần dần tới 0. A. Sử dụng hằng đẳng thức và phép nhân liên hựp và phân tích ra nhân tử Bài 1 Tìm các giới hạn sau 3 lim cos X A -r l 6 7 Bài giải lim

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.