TAILIEUCHUNG - Phương trình quy về bậc 2 bậc 3 bậc 4 - Phạm Thành Luân

Tham khảo tài liệu 'phương trình quy về bậc 2 bậc 3 bậc 4 - phạm thành luân', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | vấn đề 4 PIIŨOAG TRÌyil QUY VỀ BẬU HAI PIIŨOAG TRÌyil BẬU 3 - BẬU 4 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY vi BẤC 2 Dạng 1 Phương trình trùng phương ax4 bx2 c 0 ía 0 Đặt t X2 t 0 ta có phương trình at2 bt c 0 Dạng 2 x a x b x c x d k k 0 Trong đó a b c d Đặt t x a x b với t -4 ta c phươnẽ trìĩih t2 cd - ab t - k 0 Dạng 3 x a 4 x b 4 k k 0 . . a b v a-b . Đặt t XH-- thì X a t oc X b t - oc với oc đưa vê 2 2 phương trình trùng phương t4 12oc2t2 2oc4 - k 0 x - a 4 x - b 4 k k 0 . Đặt t X - ý Dạng 4 ax4 bx3 cx2 bx a 0 a 0 Nhận xét X 0 khổng phải là nghiệm của phương trình Chia hai vế cho X2 và đặt t x t 2 X Ta có phương trình at2 bt c - 2a 0 ax4 bx3 cx2 - bx a 0 a 0 Nhận xét X 0 khổng phải là nghiệm của phương trình 23 Chia 2 vê cho X và đặt t X--ta được phương trình X at2 bt c 2a 0 c TdV ax4 bx3 cx2 dx c 0 trong đó a c 0 và 7-a b Nhận xét X 0 không phải là nghiệm. Chia 2 vế cho X2 làm giông như trên. Dạng 5 7- --------- Ị------ k k 0 ax bx c ax b x c Nhận xét X 0 không phải là nghiệm. v . m n Phương trình được viêt ----------1---------- k c c axH----1-b axH----1-b X X z _ c . . . . . . . . m n Đặt t ax H và phương trình được viêt ---- H-- k X t b t b Dạng 6 oc x a x b P x a JX b 8 V X a lz. x b z x x b Điểu kiện 0. Đặt t x a - X a V X a 2. PHƯƠNG TRÌNH BẤC 3 a. Đa thức Đa thức bậc n theo X n eN là biểu thức có dạng P x aoxn Hị x 1 . a x an với a0 0 Các số a0 gọi là các hệ sôi oc là một nghiệm của đa thức P x khi P oc 0 Định lý Bezout P oc 0 ó P x chia hết cho X - oc. b. Phương trình bậc 3 ax3 bx2 cx d 0 a 0 Phương trình bậc 3 luôn luôn có nghiệm Định lý Viete 24 Nếu phương trình ax3 bx2 cx d 0 a 0 1 Có 3 nghiệm X1 x2 x3 thì b X x2 1 x3 - a c xxx2 X2X3 X3XX a a X1X2X3 -y a Cách giải Nếu biết một nghiệm X Xq ta phân tích 1 o x-x0 Ax2 Bx C 0 Nếu biết một hệ thức giữa các nghiệm thì ta dùng định lý viete Dùng hằng đẳng thức biến đổi thành phương trình tích số với các phương trình có dạng A3 B3 A B 3 O A B 3 -A3 -B3 0 o 3AB A B 0 II. CÁC VÍ DỤ Ví du 1 Giải phương .

• Trung học phổ thông
• bất phương trình
• giải nhanh phương trình
• ôn thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• trắc nghiệm toán
• Phương trình và bất phương trình
• Bài toán phương trình và bất phương trình
• Giải toán phương trình và bất phương trình
• Các dạng hương trình và bất phương trình
• Ôn tập bất phương trình
• Bài tập phương trình
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Chinh phục phương trình
• Ví dụ bất phương trình
• Cách giải bất phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Lý thuyết phương trình
• Bất phương trình đại số
• Bất phương trình đại số bậc cao
• Phân thức hữu tỷ
• bất phương trình bặc 2
• công thức bất phương trình
• tài liệu bất phương trình
• đề cương bất phương trình
• Hệ bất phương trình hai ẩn
• Đại số lớp 10 chương 4 bài 2
• Bất phương trình hai ẩn
• Giáo án bất phương trình hai ẩn
• Giáo án hệ bất phương trình hai ẩn
• Giáo án đại số lớp 10
• Bất phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi Bất phương trình
• Đề thi Bất phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 2
• Bài 2 Bất phương trình
• Bài 2 Hệ bất phương trình một ẩn
• Bài giảng Hệ bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình chứa tham số
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 8
• Các dạng toán bất phương trình
• Bất phương trình một ẩn
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bất phương trình
• Một số kỹ thuật giải bất phương trình
• Kỹ thuật giải bất phương trình
• Luyện giải bài tập bất phương trình
• Bài giảng Toán lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Quy tắc biến đổi bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Hệ phương trình vô tỉ
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Sách Toán học
• Tài liệu tự học môn Toán
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Bất đẳng thức
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp dạy học
• nghiệm của phương trình
• ôn tập toán học
• ôn thi toán đại học
• tính đơn điệu của hàm số
• chứng minh bất đẳng thức
• Phương trình hữu tỉ
• Bất phương trình hữu tỉ
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Phương trình đại số
• Bài toán bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình logarit
• Phương pháp giải bất phương trình vô tỷ
• Toán học 12
• Toán học lớp 12
• Tài liệu Toán lớp 11
• Bài tập về bất đẳng thức
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán