TAILIEUCHUNG - Giới thiệu một số bài toán ôn thi Đại học về tam giác

Dùng cho các học sinh đang ôn thi Đại học | − − GIÔÙI THIEÄU MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN OÂN THI ÑAÏI HOÏC VEÀ TAM GIAÙC 2 2 2 1 cos 2A 1 cos 2B 2 Giaûi: Ta coù sin A + sin B + sin C = + + 1 − cos C 3 2 2 1) Chöùng minh raèng trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù cosA + cosB + cosC ≤ 2 1 2 2 = 2 − (cos 2A + cos 2B) − cos C = 2 − cos(A + B) cos(A − B) − cos [π − (A + B)] Giaûi: Ñaët y= cosA+cosB+cosC ta coù: 2 + − π − A B A B 2 C C A B 2 C 1 1 y = 2cos cos + 1 − 2sin = 2cos( − )cos + 1 − 2sin = 2 − cos(A + B) cos(A − B) − cos 2 (A + B) = 2 + cos 2 (A − B) − [cos(A + B) + cos(A − B)]2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 C A − B C C A − B C ⇔ = + − 2 ⇔ 2 − + − = 2 2 2 9 y 2sin cos 1 2sin 2sin 2cos sin y 1 0 ⇒ sin A + sin B + sin C ≤ . 2 2 2 2 2 2 4 C 9 Ñeå phöông trình naøy xaùc ñònh sin ta phaûi coù: Vaäy trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C ≤ 2 4 A − B A − B ∆ ' = (cos )2 − 2(y − 1) ≥ 0 ⇔ 2y ≤ 2 + (cos )2 ≤ 3 5) a) Chöùng minh baát ñaúng thöùc: Vôùi 6 soá thöïc a1, a2, a3, b1, b2, b3 ta luoân coù: 2 2 a b + a b + a b ≤ a 2 + a 2 + a 2 . b 2 + b 2 + b 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 ⇔ y ≤ ⇔ cosA + cosB + cosC ≤ 2 2 a1 a2 a3 Ñaúng thöùc xaûy ra khi vaø chæ khi = = ( BÑT Bunhiacoâpxki) 3 b b b Vaäy trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù cosA + cosB + cosC ≤ 1 2 3 2 b) Tam giaùc ABC coù 3 trung tuyeán ma, mb, mc vaø R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 1 9R 2) Chöùng minh raèng trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù ≤ ABC. Chöùng minh raèng: Neáu m +m +m = thì ABC laø moät tam giaùc ñeàu. 8 a b c 2 ⇒ → Giaûi:* Giaû thieát A tuø ø B, C nhoïn. Khi ñoù cosA0, cosC>0 Giaûi: a) Xeùt trong heä toïa ñoä vuoâng goùc Oxyz xeùt 2 vectô khaùc 0 : 0 vaø cosB>0, cosC>0 → → a. b → →

• Ôn thi ĐH-CĐ
• ôn thi
• đề thi
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Tài liệu ôn thi môn sinh
• hướng dẫn ôn thi môn sinh
• phương pháp ôn thi môn sinh
• kinh nghiệm ôn thi môn sinh
• ôn thi môn sinh hiệu quả
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
• Ôn thi tốt nghiệp THPT
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
• Tài liệu ôn thi môn Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Vật lí
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề cương ôn thi môn Vật lí vào lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10 môn Vật lí
• Ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý
• Luyện thi Vật lí vào lớp 10
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
• Đề thi thử môn GDCD
• Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập GDCD
• Ôn thi GDCD
• Bài tập GDCD
• Đề cương ôn tập Lịch sử
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Sử
• Đề cương ôn thi môn Sử vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Lịch sử vào lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10 môn Sử
• Luyện thi Lịch sử vào lớp 10