TAILIEUCHUNG - Kỹ thuật giải phương trình có chứa căn thức

LỜI MỞ ĐẦU Việc giải phương trình chứa căn thức bậc hai đã có nhiều tài liệu tổng hợp nhiều dạng khác nhau. Riêng bản thân viết phần này dựa trên cơ sở tiếp thu bài giảng, tư liệu của TSKH Nguyễn Văn Mậu. Trong việc giải phương trình chứa căn thức rất đa dạng và phong phú. Nhưng cá nhân tôi xin được trình bày một cách giải và cách ra đề bài các phương trình chứa căn thức bậc hai. Tuy nhiên không thể tránh khỏi những sai sót và hạn chế nhất định mà có thể chưa. | LỜI MỞ ĐẦU Việc giải phương trình chứa căn thức bậc hai đã có nhiều tài liệu tổng hợp nhiều dạng khác nhau. Riêng bản thân viết phần này dựa trên cơ sở tiếp thu bài giảng tư liệu của TSKH Nguyên Văn Mậu. Trong việc giải phương trình chứa căn thức rất đa dạng và phong phú. Nhưng cá nhân tôi xin được trình bày một cách giải và cách ra đề bài các phương trình chứa căn thức bậc hai. Tuy nhiên không thể tránh khỏi những sai sót và hạn chế nhất định mà có thể chưa thấu đáo được . Mong các đồng nghiệp bổ sung. A. Đăt vấn đề Trong bài này chỉ nói lên một số cách giải của phương trình chứa căn bậc hai cách ra đề của dạng toán đó. B. Nội dung I. Cơ sở lý luận - Định nghĩa 1 Hàm số y f x được gọi là tăng hay giảm trên khoảng a b nếu mọi x1 x2 thuộc khoảng a b sao cho x1 x2 thì f x1 f x2 hay f x1 f x2 - Định lý Nếu hàm số y f x chỉ đơn điệu tăng hay đơn điệu giảm trên khoảng a b thì có hàm số ngược trên khoảng a b . - Định nghĩa 2 Giá trị x0 e R được gọi là nghiệm phương trình f x g x nếu thoã mãn f x0 g x0 với x0 thuộc tập xác định của phương trình - 1 - - Sử dụng các định nghĩa nghiệm hệ phương trình hệ phương trình đối xứng. II. Nội dung 1. Bài toán 01 Cho hàm số f x đồng biến hay nghịch biến trên một miền xác định của hàm số. Kí hiệu f-1 x là hàm số ngược của hàm số f x . Giải phương trình f x f-1 x . Giải Đặt y f-1 x x g y Khi đó f x f-1 x ì x y giải hệ đối xứng này ta được nghiệm của phương trình. U y x Ví dụ 1 Giải phương trình x2 1 3 3x -1 1 Giải Điều kiện x 1 3 Đặt y -x 3x -1 y 0 . y2 3x - 1 . y2 1 3x m Jx2 1 3y _J Do đó pt 1 í y2 1 3x x x2 1 3 y 2 - y2 3 y - x Từ x2 - y2 3 y-x x - y x y 3 0 Nếu y -x - 3 0 với x 1 không thoã vì y 0 Nếu y x ta có x2 - 3x 1 0 x 3 5 2 Ví dụ 2 Giải phương trình x2 2x -1 x3-x 2 - 2 - Giải điều kiện x -3 Pt 2 x2 2x -2 73 1 -1 2 Đặt -x 3 x - 1 y y - 1 3 x y 1 2 x y2 2y - 2 x 2 x 2 y 1 . - y 2 y 2 x Pt 2 Từ hệ đối xứng này giải như vd1 ta có nghiệm phương trình đã cho. Nhận xét Từ hai ví dụ trên giáo viên có thể tự sáng tác được các bài

TÀI LIỆU HOT