TAILIEUCHUNG - Khám phá định lý PTOLEME

Khám phá định lý PTOLEME nhằm giúp các em học sinh các em đam mê toán đào sâu kiến thức toán, mở rộng kiến thức. Tài liệu mang tính chất tham khảo. | DIEN DAN BAT DANG THUC VIET NAM VietNam Inequality Mathematic Forum Tác Giả Bài Viết Admin Bài viết này cùng với file đính kèm được tạo ra vì mục đính giáo dục. Không được sử dụng bản ebook này dưới bất kì mọi mục đính thương mại nào trừ khi được sự đồng ý của tác giả. Mọi chi tiết xin liên hệ KHÁM PHÁ ĐỊNH LÍ PTOLEME I. Mở đầu Hình học là một trong những lĩnh vực toán học mang lại cho người yêu toán nhiều điều thú vị nhất và khó khăn nhất. Nó đòi hỏi ta phải có những suy nghĩ sáng tạo và tinh tế. Trong lĩnh vực này cũng xuất hiện ko ít những định lí phương pháp nhằm nâng cao tính hiệu quả trong quá trình giải quyết các bài toán giúp ta chinh phục những đỉnh núi ngồ ghề và hiểm trở. Trong bài viết này zaizai xin giới thiệu đến các bạn một vài điều cơ bản nhất về định lí Ptô-lê-mê trong việc chứng minh các đặc tính của hình học phẳng. Dù đã rất cố gắng nhưng bài viết sẽ không thể tránh khỏi những thiếu xót mong rằng các bạn sẽ cùng zaizai bổ sung và phát triển nó. II. Nôi dung - Lí thuyết 1. Đẳng thức Ptô-lê-mê Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . Khi đó Chứng minh Lấy M thuộc đường chéo AC sao cho ABD MBC Khi đó xét AABD và AMBC có ẤBD MBBC ẤĨDB mCb. Nên AABD đồng dạng với AMBC . Do đó ta có MD MC ADBC BDMC 1 . BD BC BA BM Lại có và ABM DBC nên AABM ADBC gg BD BC Suy ra AM CD hay ABCD AMBD 2 . Từ 1 và 2 suy ra Vậy đẳng thức Ptô-lê-mê được chứng minh. 2 Bất đẳng thức Ptô-lê-mê Đây có thể coi là định lí Ptô-mê-lê mở rộng bởi vì nó không giới hạn trong lớp tứ giác nội tiếp . Định lí Cho tứ giác ABCD. Khi đó ABCD ADBC Chứng minh Trong ẤbC lấy điểm M sao cho ẤbD MbC ẤdB MCB Dễ dàng chứng minh ABAD ABMC D BD MC CB Cũng từ kết luận trên suy ra AB BD AB BD ABM DBC A AABM ADBC cgc A f- A BM BC AM CD Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác và các điều trên ta có BD AM cM Vậy định lí Ptô-lê-mê mở rộng đã được chứng minh. 3 Định lí Ptô-lê-mê tổng .

Trọng Việt 83 10 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài giảng Chương 6: Quyết định quản lý

30 130 2

Mẫu Quyết định về việc thanh lý tài sản cố định

2 73 1

Mẫu Quyết định thanh lý tài sản cố định

2 60 1

Bài giảng Khoa học quản lý - Chương 3: Quyết định quản lý

12 213 0

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một định lý về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach

42 105 0

Bài giảng Lớp ghép và định lý Lagrange - PGS TS Trần Đan Thư

14 119 1

Định lý Carnot và ứng dụng giải toán

5 145 0

Các định lý giá trị trung bình trong tích phân

18 59 1

Tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm quản lý tài sản cố định

173 1 1

Bài giảng Thông tin - Quyết định quản lý

27 113 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462302 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24977 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11294 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10514 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9797 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8878 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8468 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8092 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7481 1764

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7196 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 151 3 29-11-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 155 2 29-11-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 147 4 29-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 158 1 29-11-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1067 2 29-11-2024

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 197 7 29-11-2024

Sáng kiến kinh nghiệm môn mỹ thuật

5 164 1 29-11-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 135 1 29-11-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 127 0 29-11-2024

Sinh thái học nông nghiệp : Sinh thái học và sự phát triển Nông nghiệp part 8

8 130 0 29-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8092 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7481 1764

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4369 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6162 1259

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8878 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3797 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3911 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4623 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11294 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4460 490