TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 2: Tích phân mặt loại II - Tăng Lâm Tường Vinh

Bài giảng Giải tích 2: Tích phân mặt loại II, cung cấp cho người học những kiến thức như Tính khối lượng của mặt cong; Cách tính dùng định nghĩa; Tích phân mặt loại II; bài tập về tích phân mặt loại II. Mời các bạn cùng tham khảo! | Tích phân mặt loại II Khoa Khoa học Ứng dụng Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tp. Hồ Chí Minh 06 2020 TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tích phân mặt loại II 1 29 Nội dung 1 Tích phân mặt loại II 2 Các ví dụ TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tích phân mặt loại II 2 29 Đặt vấn đề các ví dụ mục bài Tính lượng chất lỏng đi qua bề mặt cho trước thông lượng Xét bài toán tính thông lượng chất lỏng đi qua bề mặt cho trước S trong một đơn vị thời gian. Giả sử mật độ chất lỏng khối lượng riêng của chất lỏng tại mỗi điểm Mi x y z trong không gian là ρ x y z kg m3 mặt cong S là mặt định hướng với pháp véc-tơ đơn vị n có khả năng cho chất lỏng thấm qua véc-tơ vận tốc v x y z m s của chất lỏng tại mỗi điểm Mi x y z trong không gian không đổi theo thời gian. TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tích phân mặt loại II 3 29 Đặt vấn đề các ví dụ mục bài Khi đó khối lượng của chất lỏng đi qua mặt cong S trên một đơn vị diện tích theo một đơn vị thời gian là ρ v kg m2 s P Mi Q Mi R Mi . Nếu chúng ta chia mặt cong S thành những mặt cong nhỏ Si thì Si gần như là một mặt phẳng. Như vậy chúng ta có thể tính gần đúng khối lượng chất lỏng đi qua Si theo một đơn vị thời gian là lt ρ v Mi n Mi gt Si Do đó khối lượng chất lỏng đi qua S theo một đơn vị thời gian được tính gần đúng là n m lt ρ v Mi n Mi gt Si i 1 TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tích phân mặt loại II 4 29 Đặt vấn đề các ví dụ mục bài Giả sử pháp véc-tơ đơn vị của mặt S tại điểm Mi là n Mi cos α Mi cos β Mi cos γ Mi Khi đó n m P Mi cos α Mi Q Mi cos β Mi R Mi cos γ Mi Si i 1 Đây là tổng Riemann của tích phân mặt loại II. TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Tích phân mặt loại II 5 29 Đặt vấn đề các ví dụ mục bài Định nghĩa Cho những hàm P x y z Q x y z R x y z xác định trên mặt trơn định hướng S . Pháp véc-tơ đơn vị của mặt S là n cos α cos β cos γ với α β γ lần lượt là góc tạo bởi n và các tia Ox Oy Oz . Tích tích phân mặt loại I I P cos α Q cos β R cos γ dS 1 S được gọi là tích phân mặt loại II của P Q R trên mặt định hướng S . Tích phân này được ký hiệu là I P dy dz Q dz .

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Mặt phẳng tọa độ
• Công thức Ostrogatxki
• Tích phân mặt loại II
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 2
• Tính chất tích phân mặt loại 2
• Cách tính tích phân mặt loại 2
• Trắc nghiệm Giải tích 2
• Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Bài tập giải tích
• Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội 2
• Tích phân bội ba
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân kép
• Định lý Green
• Tích phân đường
• Tích phân đường loại 2
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• Tích phân đường loại 1
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Tính chất hàm khả tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tính diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể trong R3
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân mặt
• Cách tính tích phân
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Vvẽ paraboloid elliptic
• Nhận dạng các mặt cong sau
• Toán giải tích
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Tham số hóa đường cong