Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
TAILIEUCHUNG - Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
"Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình" được biên soạn nhằm cung cấp kiến thức về lý thuyết lẫn bài tập trong chương 4 môn Đại số lớp 10. Giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải bài nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Tóm tắt lí thuyết 1. Các khái niệm Khái niệm Bất đẳng thức . Cho hai số thực a b. Các mệnh đề a gt b a lt b a b a b được gọi là các bất đẳng thức. Khái niệm Bất đẳng thức cùng chiều trái chiều . Cho bốn số thực a b c d. Các bất đẳng thức a gt b c gt d được gọi là bất đẳng thức cùng chiều. Các bất đẳng thức a gt b c lt d được gọi là bất đẳng thức trái chiều. Khái niệm Bất đẳng thức hệ quả . Nếu mệnh đề a gt b c gt d đúng thì ta nói bất đẳng thức c gt d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a gt b và viết a gt b c gt d. Khái niệm Bất đẳng thức tương đương . Nếu bất đẳng thức a gt b là hệ quả của bất đẳng thức c gt d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết a gt b c gt d. 2. Tính chất Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung a lt b a c lt b c Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số. c gt 0 a lt b ac lt bc Nhân hai vế của bất đẳng c bc thức với một số. a lt b và c lt d a c lt b d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều. a gt 0 c gt 0 a lt b và c lt d ac lt bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều. n N a lt b a2n 1 lt b2n 1 Nâng hai vế của bất đẳng n N và a gt 0 a lt b a2n lt b 2n thức lên một lũy thừa. a gt 0 a lt b a lt b Khai căn hai vế của một bất a246 CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II. Các dạng toán Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương Để chứng minh một bất đẳng thức ta có thể sử dụng các cách sau Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với một bất đẳng thức đã biết. Sử dụng một bất đẳng thức đã biết biến đổi để dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh. Một số bất đẳng thức thông dụng a2 0 a2 b2 0 a b 0 với a b 0 a2 b2 2ab. Ví dụ 1. Chứng minh 1 x x 2 6 x 2 1 . Lời giải. Với x 2 1 ta có 1 x x 2 6 3 2 1 x x 2 6 4 1 x x 2 9 2x 1 2 0. Bất đẳng thức cuối luôn đúng. Vậy bài toán được chứng minh. Ví dụ 2. Chứng minh a2 b2 2 2 a b với mọi số thực a b. Lời giải. Với mọi số thực a b ta luôn có a 1 2 b 1 2 0 a2 b2 2 2 a b . Bài toán đã được chứng minh. Đẳng thức xảy .
Bảo Quỳnh
20
98
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi chọn lớp chất lượng cao môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2
5
107
1
Tuyển tập một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021
34
265
5
Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 1998 đến năm 2020 - Sở GD&ĐT Hà Nội
68
221
8
Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Bình Định (Có đáp án và lời giải chi tiết)
45
164
5
Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Hòa Bình (Có đáp án và lời giải chi tiết)
39
115
2
Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Khánh Hòa (Có đáp án và lời giải chi tiết)
32
128
3
Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án
81
283
20
Bộ 30 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án
161
228
20
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán khối chuyên và không chuyên (Có đáp án chi tiết)
169
183
8
Đề thi KSCL môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đào Duy Từ (Lần 1)
4
126
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462068
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23836
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10372
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9653
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8360
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6982
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Tài liệu Toán lớp 10
Bất phương trình
Bất đẳng thức
Bài tập về bất đẳng thức
Giải bất phương trình
Bài tập Toán lớp 10
Đề thi chọn lớp môn Toán 10
Đề thi chọn lớp chất lượng cao môn Toán 10
Đề thi chọn lớp Toán 10
Đề thi xếp lớp môn Toán lớp 10
Đề thi xếp lớp khối 10
Đề kiểm tra Toán 10
Đề thi môn Toán lớp 10
Ôn tập Toán 10
Ôn thi Toán 10
Bộ đề ôn thi Toán lớp 10
Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
Đề thi học kì 1 Toán 10
Đề kiểm tra HK1 Toán 10
Kiểm tra Toán 10 HK1
Đề thi HK1 môn Toán
Đề thi trắc nghiệm môn Toán lớp 10
Đề thi vào lớp 10
Đề tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi Toán vào lớp 10
Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi Toán vào lớp 10 THPT
Đề thi Toán vào lớp 10 Hà Nội
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi Toán vào lớp 10 Bình Định
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Định
Đề thi Toán vào lớp 10 Hòa Bình
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hòa Bình
Đề thi Toán vào lớp 10 Khánh Hòa
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Khánh Hòa
Đề thi Toán chuyên vào lớp 10 năm 2020
Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
Đề thi chuyên Toán vào lớp 10
Đề thi Toán vào lớp 10 THPT chuyên
Ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán
Luyện thi Toán vào lớp 10 THPT chuyên
Đề thi Toán vào lớp 10 năm 2020
Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Luyện thi môn Toán vào lớp 10
Đề thi chuyên Toán vào lớp 10 THPT
Luyện thi chuyên Toán vào lớp 10
Đề thi KSCL môn Toán 10
Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 10
Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10
Kiểm tra chất lượng Toán 10
Đề thi khảo sát môn Toán lớp 10
Khảo sát chất lượng Toán 10
Bài tập Toán 10
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
292
2
30-06-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
113
0
30-06-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
124
1
30-06-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
143
0
30-06-2024
báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"
10
121
0
30-06-2024
Concluding interview 6
6
126
1
30-06-2024
ĐỀ ÔN TẬP THI ĐH & CĐ NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ
6
114
0
30-06-2024
Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"
10
126
0
30-06-2024
Bí quyết trị mụn cho da bằng trái cây
6
139
0
30-06-2024
Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "
7
177
5
30-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4025
1301
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5703
1194
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3646
666
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3848
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4411
546
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4296
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.