TAILIEUCHUNG - Root Finding and Nonlinear Sets of Equations part 7

Hence one step of Newton-Raphson, taking a guess xk into a new guess xk+1 , can be written as xk+1 = xk − P (xk ) P (xk ) − P (xk ) j i=1 (xk − xi )−1 | Newton-Raphson Method for Nonlinear Systems ofEquations 379 Hence one step of Newton-Raphson taking a guess xk into a new guess xk 1 can be written as xk i xk - P xk P0 xk - P xk Pj 1 xk - Xi 1 This equation if used with i ranging over the roots already polished will prevent a tentative root from spuriously hopping to another one s true root. It is an example of so-called zero suppression as an alternative to true deflation. Muller s method which was described above can also be useful at the polishing stage. CITED REFERENCES AND FURTHER READING Acton . 1970 Numerical Methods That Work 1990 corrected edition Washington Mathematical Association of America Chapter 7. 1 Peters G. and Wilkinson . 1971 Journal ofthe Institute ofMathematics anditsApplications vol. 8 pp. 16-35. 2 IMSL Math Library UsersManual IMSL Inc. 2500 CityWest Boulevard Houston TX 77042 . 3 Ralston A. and Rabinowitz P. 1978 A First Course in Numerical Analysis 2nd ed. New York McGraw-Hill . 4 Adams . 1967 Communications ofthe ACM vol. 10 pp. 655-658. 5 Johnson . and Riess . 1982 Numerical Analysis 2nd ed. Reading MA Addison- Wesley . 6 Henrici P. 1974 Applied andComputational Complex Analysis vol. 1 New York Wiley . Stoer J. and Bulirsch R. 1980 Introduction to NumericalAnalysis New York Springer-Verlag . Newton-Raphson Method for Nonlinear Systems of Equations We make an extreme but wholly defensible statement There are no good general methods for solving systems of more than one nonlinear equation. Furthermore it is not hard to see why very likely there never will be any good general methods Consider the case of two dimensions where we want to solve simultaneously f x y 0 i n g x y 0 The functions f and g are two arbitrary functions each of which has zero contour lines that divide the x y plane into regions where their respective function is positive or negative. These zero contour boundaries are of interest to us. The solutions that we seek .

• Kỹ thuật lập trình
• tư liệu
• tài liệu lập trình
• thủ thuật lập trình
• ngôn ngữ C#
• ngôn ngữ lập trình
• thành phần cấu tạo vật liệu
• phân loại vật liệu compozit
• công nghệ chế tạo vật liệu compozit
• sản phẩm chế tạo từ vật liệu compozit
• phương hướng phát triển
• Tài liệu điện tử
• Vật liệu điện tử
• Linh kiện điện tử
• Vật liệu linh kiện
• Mạch điện tử
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Tổng hợp
• đặc trưng vật liệu nano
• Vật liệu nano cacbon
• Nano cacbon từ vỏ cua
• Xử lý môi trường
• Bài giảng Y học
• Alcaloid và Dược liệu chứa alcaloid
• Phân lập alc từ dược liệu
• Phân loại alcaloid
• Tính chất lý hóa
• Cấu trúc hóa học
• Tự động học
• Điều khiển học
• Điều khiển tự động
• Lý thuyết hệ thống
• Tài liệu tự động hóa