TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Long An

Ôn tập cùng "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Long An" được chia sẻ sau đây sẽ giúp các em hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp các em được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức. Cùng tham khảo đề thi ngay các em nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 LONG AN NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1. HSG-LONG AN 2021-2022 Giải hệ phương trình sau trên tập số thực x x 2 1 y y 2 1 1 2 x y xy 1 2 2 . Lời giải Điều kiện y 2 1 . Ta có x x 2 1 y y 2 1 x y y 2 1 x 2 1 Bình phương hai vế phương trình trên ta được phương trình hệ quả x 2 2 xy y 2 y 2 1 x 2 1 2 x 2 1 y 2 1 xy x 2 1 y 2 1 . Tiếp tục bình phương hai vế ta được x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 1 y 2 x 2 1 3 . Kết hợp 3 với 2 ta có x 0 y 2 x 2 x 2 y 2 xy 2 x 2 xy 0 x 2 x y 0 . y 2x Với x 0 thế vào 2 ta được y 1 thử lại phương trình ta chỉ nhận nghiệm y 1. Với y 2 x thế vào 2 ta được 1 3 2 3 x 2 4 x 2 22 2 1 x 2 x y thỏa mãn . 3 3 3 3 2 3 3 2 3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm 0 1 . 3 3 3 3 2x 1 Câu 2. HSG-LONG AN 2021-2022 a Cho hàm số y có đồ thị H và đường thẳng x 1 d y m2 1 x 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt H tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 sao cho biểu thức P 12 x1 x2 11x1 x2 đạt giá trị lớn nhất. Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị H và đường thẳng d là 2x 1 2 x 1 m 2 1 x 2 x 1 m 2 1 x 2 x 1 x 1 m 1 x m 5 x 1 0 m 1 x m 5 x 1 0 2 2 2 2 2 2 . x 1 3 0 Do vậy đường thẳng d cắt đồ thị H tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm 4 m 2 1 0 m 4 6m 2 21 0 m . 2 phân biệt m 2 5 m2 5 x x 1 2 m 2 1 Theo định lý Viét ta có . x x 1 1 2 m2 1 12 m 2 5 11 12m2 71 59 Khi đó P 12 2 . m2 1 m 1 2 m 1 2 m 1 1 59 Do m 1 1 1 . Suy ra P 12 2 71 . 2 m 1 2 m 1 Dấu xảy ra khi và chỉ khi m 0 . Vậy m 0 thì biểu thức P đạt giá trị lớn nhất bằng 71 . Câu 2. HSG-LONG AN 2021-2022 b Cho hàm số y 2 x 2 m x 2 4 x 5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực tiểu Lời giải Hàm số xác định trên . Đạo hàm x 2 2 x2 4x 5 m x 2 y 2 m . x2 4x 5 x2 4x 5 Hàm số có cực tiểu khi và chỉ khi y 0 có nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm đó. Ta có 2 x2 4x 5 y 0 2 x2 4x 5 m x 2 0 m vì x 2

Quốc Khánh 9 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 6 năm học 2013 - 2014

5 209 2

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 7 năm học 2013 - 2014

4 242 1

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 8 năm học 2013 - 2014

4 232 2

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Chính)

4 134 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Phụ)

4 120 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Chính)

4 149 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Phụ)

4 218 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Hóa khối 9 năm học 2013 - 2014

5 177 3

Đề thi chọn học sinh giỏi môn các môn tự nhiên lớp 12 năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nội

9 2 1

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

6 3 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26046 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10551 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7747 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7264 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 27-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 162 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 181 3 27-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 159 1 27-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 158 1 27-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 149 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 172 1 27-12-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 146 1 27-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 141 1 27-12-2024

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HSLS NƯỚC TIỂU

9 175 0 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7747 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3840 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490