TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương" để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Giải phương trình sau trên tập số thực x 4 x 2 1 2 2 x 4 x 2 . 4 x x 5 x 1 Lời giải 2 x 4 2 x 4 Điều kiện 2 x 4. 4 x x 5 0 4 x 4 x 1 0 Ta có x 4 x 2 1 2 2 x 4 x 2 4 x x 5 x 1 x 1 x 4 x 2 1 4 x x 5 2 2 x 2 x 2 x 2 9 x 16 x 2 2 x 2 4 x x 2 2 4 x 3x 11 0. 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được x 9 x 16 x 2 2 x 2 4 x x 2 2 2 4 x 3x 11 x 9 x 16 x 1 2 x 2 5 x 3x 11 2 2 1 3 1 2 x 10 x 2 33x 36 x 4 x 3 0 x 2 4 . 2 2 Như vậy vế trái của 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0. Do đó phương trình có nghiệm khi x 4 x 3 x 2 1 x 3. 4 x x 2 4 x 1 Thử lại ta kết luận phương trình có nghiệm duy nhất x 3 . Câu 2. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Cho các số nguyên tố thỏa mãn p1 p2 p3 p4 và p4 p1 8 . Giả sử p1 5 . Chứng minh rằng p1 chia 30 dư 11. Lời giải Từ giả thiết thì p2 p3 chỉ có thể nhận hai trong ba giá trị lần lượt là p1 2 p1 4 p1 6 . p2 p1 2 Trường hợp 1 thì trong ba số p1 p2 p3 có một số chia hết cho 3. p3 p1 4 Điều này là vô lí. p2 p1 4 Trường hợp 2 thì trong ba số p2 p3 p4 có một số chia hết cho 3. p3 p1 6 Điều này là vô lí. p1 2 mod 3 Do đó p2 p1 2 p3 p1 6 p4 p1 8 . Từ đó suy ra . p1 1 mod 5 Kết hợp với p1 lẻ ta suy ra p1 11 mod 30 tức ta có điều cần phải chứng minh. 1 3 5 2n 1 Câu 3. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Cho dãy số un với un . . . . Tính lim un . 2 4 6 2n 2 Lời giải Ta có 2 4 6 2n 2 2n 1 2n 3 . Do đó . 2n 2 . 2n 1 2 . 2n 3 . 2n 1 2n 3 . Suy ra 1 3 5 2n 1 1 0 un . . . . 2 4 6 2n 2 2n 3 1 Áp dụng nguyên lý kẹp vì lim 0 nên lim un 0 . 2n 3 Câu 4. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Một hàng cây bưởi Tân Uyên gồm 17 cây thẳng hàng được đánh số cây theo thứ tự là các số tự nhiên từ 1 đến 17. Ban đầu mỗi cây có một con ong đậu trên đó để hút mật hoa. Sau đó cứ mỗi giờ có hai con ong nào đó bay sang hai cây bên cạnh để tìm và hút mật nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số giờ có hay không trường

Vân Khanh 11 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 6 năm học 2013 - 2014

5 209 2

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 7 năm học 2013 - 2014

4 242 1

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 8 năm học 2013 - 2014

4 232 2

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Chính)

4 134 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Phụ)

4 120 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Chính)

4 149 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Phụ)

4 218 0

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Hóa khối 9 năm học 2013 - 2014

5 177 3

Đề thi chọn học sinh giỏi môn các môn tự nhiên lớp 12 năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nội

9 2 1

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

6 3 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26046 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10551 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7747 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7264 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 233 7 27-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 27-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 159 1 27-12-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 165 1 27-12-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 147 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 172 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 163 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 145 1 27-12-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 141 0 27-12-2024

Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2

54 151 1 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7747 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3840 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490