TAILIEUCHUNG - Một số tính chất của nhóm con giao hoán tử và nhóm thương

Bài viết Một số tính chất của nhóm con giao hoán tử và nhóm thương chỉ ra được các đặc trưng cơ bản của các giao hoán tử và dạng mũ của nó. Bài viết cũng đã chỉ ra được rằng G/[G, G] là nhóm Abel và đồng thời G có số mũ 2 thì G là nhóm Abel. | MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NHÓM CON GIAO HOÁN TỬ VÀ NHÓM THƯƠNG Võ Văn Minh1 Trần Văn Sự2 Tóm tắt Cho nhóm G chúng ta ký hiệu nhóm con giao hoán tử của một nhóm G là G G G . Trong bài báo này chúng tôi cung cấp một số tính chất cơ bản của nhóm con giao hoán tử G cùng với một số tính chất của nhóm thương G G . Từ khóa Nhóm con giao hoán tử nhóm Abel p-nhóm hữu hạn. 1. Giới thiệu Nhóm con giao hoán tử và nhóm thương có nhiều tính chất thú vị trong nghiên cứu lý thuyết nhóm các nhóm con này có vai trò quan trọng trong việc biểu diễn p-nhóm nghiên cứu các tính chất cơ bản của một nhóm lũy linh và ứng dụng trong biểu diễn xích nghiên cứu tính khớp và tính chẻ trong xích chuẩn tắc Để biểu diễn một p-nhóm hữu hạn với các nhóm con giao hoán tử cyclic việc nghiên cứu các tính chất cơ bản của các nhóm giao hoán tử và nhóm thương là rất cần thiết. Năm 1977 R. Brauer 3 giới thiệu các nhóm xạ ảnh hay nhóm phép chiếu hữu hạn để biểu diễn một p-nhóm cho trước với p là số nguyên tố. Năm 1978 đồng tác giả là và . Newell 5 đưa ra được các điều kiện cần và đủ của các giao hoán tử để thiết lập nên một nhóm con. Năm 1979 Y-Cheng 4 đã nghiên cứu các nhóm xạ ảnh hay nhóm phép chiếu dựa trên các nhóm con giao hoán tử cyclic. Mục đích chính của chúng tôi trong bài báo này là xây dựng lại một vài tính chất cơ bản trong lý thuyết nhóm liên quan đến các nhóm con giao hoán tử cyclic được ký hiệu bởi G G G với G là một nhóm được xác định trước và nhóm thương G trên một nhóm giao hoán tử G G G được ký hiệu bởi G G G hay G G . Cho G là một nhóm với phép toán nhân . được ký được bởi G . . Xét các phần tử tùy ý x y z G . Giao hoán tử của x và y được định nghĩa bởi x y x 1 y 1 xy. Ta định nghĩa dạng mũ giữa x và y như sau 1 x y y x y y x x 1 y x. 1 1 Ở đây x y ký hiệu thay cho dạng nghịch đảo của các phần tử x và y tương ứng và ký hiệu x y thay cho Tiếp theo ta định nghĩa giao hoán tử cho 3 phần tử x y z được ký hiệu bởi x y z và được xác định như sau 1 . ThS. Trường Đại học Quảng Nam

• Toán học
• Giao hoán tử
• Nhóm con giao hoán tử
• Biểu diễn p nhóm
• Nhóm con giao hoán tử cyclic
• Đại số đại cương
• Tính lũy linh của các giao hoán tử
• Giao hoán tử trong vành nguyên tố
• Lý thuyết vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Mệnh đề vành không giao hoán
• Vành nửa đơn
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Đại số và lý thuyết số
• Nhóm giao hoán tử
• Nhóm phép thế
• Nhóm ma trận
• Tâm và nhóm con giao hoán tử
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2
• Định nghĩa hoán vị
• Định nghĩa chỉnh hợp
• Định nghĩa tổ hợp
• Số các tổ hợp
• Số các hoán vị
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử
• Mạch kẹp và mạch giao hoán
• Bài giảng Kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện tử
• Công nghệ điện tử
• Tín hiệu điện tử
• Giáo trình kỹ thuật điện tử
• Giáo án Sinh học 12 bài 11
• Giáo án điện tử Sinh học 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án Sinh học lớp 12
• Hiện tượng hoán vị gen
• Ý nghĩa hiện tượng liên kết gen
• Ý nghĩa hiện tượng hoán vị gen
• Giáo án Ngữ văn 10 tuần 15
• Giáo án điện tử Ngữ văn 10
• Giáo án điện tử lớp 10
• Giáo án lớp 10 Ngữ văn
• Thực hành phép tu từ ẩn dụ
• Thực hành phép tu từ hoán dụ
• Khái niệm Hoán dụ
• Toán tử đại số
• Phương trình hàm với đối số biến đổi
• Phương trình toán tử phản giao hoán
• Toán tử tuyến tính
• Phương trình vi phân phi tuyến
• Giáo án Toán 4 chương 2 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 4
• Giáo án Toán lớp 4
• Giáo án điện tử lớp 4
• Tính chất phép nhân
• Tính chất giao hoán của phép nhân
• Phép nhân số tự nhiên
• Giáo án Toán 4 chương 2 bài 1
• Tính chất giao hoán của phép cộng
• Tính chất của phép cộng
• Phép cộng số tự nhiên
• Mã giao hoán
• Trao đổi tối ưu hệ Mimo
• Trao đổi tối ưu
• Kênh truyền vô tuyến
• Bài giảng Toán 4 chương 2 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 4
• Bài giảng Toán lớp 4
• Bài giảng điện tử lớp 4
• Bài giảng Toán 4 chương 2 bài 2
• Ma trận không vô hướng
• Ma trận lũy đơn chỉ số 2
• Nhóm tuyến tính đặc biệt
• Trường vô hạn
• tính chất giao hoán
• phép nhân
• bài giảng điện tử tiểu học
• giáo án tiểu học
• giáo dục mầm non
• Phương pháp giáo dục trẻ mầm non
• Tổ hợp xác xuất
• Giáo án quy tắc đếm
• Khái niệm hoán vị
• Tính chất của phép nhân
• Tính chất cơ bản phép nhân số nguyên
• Giáo án Toán 6 chương 2 bài 12
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Giáo án Số học 6 chương 2 bài 6
• Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Tính chất giao hoán cộng các số nguyên
• Tính chất kết hợp cộng các số nguyên
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Phương trình vi phân
• Toán tử p adic Hardy Cesàro
• Toán tử đa tuyến tính
• Điện tử công suất
• Giáo trình điện tử công suất
• Giao hoán công tắc bán dẫn
• Transitor công suất
• Chỉnh lưu bán kỳ
• Chỉnh lưu toàn kỳ
• tài liệu sinh học
• giáo trình sinh học
• giáo án điện tử sinh học
• tài liệu sinh học lớp 12
• sổ tay sinh học
• Khóa luận tốt nghiệp
• Vật lý lý thuyết
• Điều hòa biến dạng q
• Dao động tử
• Thống kê lượng tử biến dạng q
• Hệ thức giao hoán
• Giáo án lớp 6 Số học
• Giáo án Số học 6 chương 3 bài 11
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Tính chất cơ bản phép nhân phân số
• Tính chất giao hoán nhân phân số
• Tính chất kết hợp nhân phân số