TAILIEUCHUNG - Bài toán chuyên ngành điện_Chương 6.2

Tham khảo tài liệu 'bài toán chuyên ngành điện_chương ', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | f t 2 sin t T dT j sin t - 3r dT 0 0 it cos t 3t - cos t t 0 1 1 1 _ cost - cos2t -7cos2t --7cost 33 0 J J 3 2 . 2__. cost - cos2t 33 19. ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HẰNG 1. Phương pháp chung Giả sử ta cần tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng dnx _ dn-1x _ . . a dt a1dt z a x f t 1 thoả mãn các điều kiện ban đầu x 0 Xo x 0 X1 . x n-1 0 Xn-1 2 với giả thiết ao 0 hàm f t nghiệm x t cùng các đạo hàm tới cấp n của nó đều là các hàm gốc. Để tìm nghiệm của bài toán trên ta làm như sau b Trước hết ta lập phương trình ảnh của 1 bằng cách gọi X p là ảnh của x t F p là ảnh của f t . Theo công thức đạo hàm gốc ta có x t px p - xo x t p2X p - pxo - x1 x n t pnX p - pn-1Xo-Xn-1 Lấy ảnh hai vế của 1 ta có phương trình đối với ảnh X p aopn a1pn-1 an X p F p Xo aopn-1 a1pn-2 an-1 X1 aopn-1 a1pn-2 an-1 Xn-1ao A p .X p F p B p Trong đó A p và B p là các đa thức đã biết. Giải 3 ta có X p Hp Bipí A p b Sau đó tìm gốc của X p ta được nghiệm của phương trình Ví dụ 1 Tìm nghiệm của phương trình x - 2x 2x 2elcost thoả mãn điều kiện đầu x 0 x 0 0 Đặt x t o- X p thì x t o- pX p và x t o- p2X p . 3 4 . . 2 p-1 2 p-1 . . . . Mặt khác 2el cos t ._ o - . Thay vào phương trình ta có p -1 2 1 p2 - 2p 2 119 p2X - 2pX 2X -2 p - 1 p2 - 2p 2 hay p2 - 2p 2 X 2 p -1 p2 - 2p 2 Giải ra ta được X 2 p - 1 p2 - 2p p 2 2 Dùng phép biến đổi ngược ta có x t tetsint Ví dụ 2 Tìm nghiệm của phương trình x - x 4sint 5cos3t thoả mãn các điều kiện ban đầu x 0 -1 x 0 -2 Đặt x t o- X p thì x t o- p2X p 2. Mặt khác 5cos2t e 25p 4 và 4 4 sint o- 2 -. Thay vào phương trình trên ta được p2 p1 p2X p p p 2 - X -4- p-l2-p2 p 1 p2 p 4 nên V 4 . 5p pp 2 X I p2 p 1 p2 -1 p2 p 4 p2 -1 p2 -1 2 2 p p p pp2 p2 -1 p2 p 1 p2 -1 p2 p 4 p2 -1 2p ----z----z---- p2 p 1 p2 p 4 Dùng phép biến đổi ngược ta được x t -2sint - cos2t Ví dụ 3 Tìm nghiệm của phương trình x 4x 4x t3e-2t thoả mãn các điều kiện ban đầu x 0 1 x 0 2. Đặt x t o- X p thì x t o pX - 1 x t o- p2X -

• Điện - Điện tử
• Giáo dục
• đào tạo
• giáo trình đại học cao đẳng
• Bài toán chuyên ngành điện
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông