TAILIEUCHUNG - Chương 6: Khảo sát dãy số và phương trình sai phân

Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP . Chương 6: Khảo sát dãy số và phương trình sai phân. . | 252 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Từ định nghĩa ta có r 1 Ị e-xdx -e 0 1 1 . 0 r n I Tích phân từng phần ta được t t S -r-v- . - 4 x- . 00 Dùng Định lý L Hospital ta có -tn-1e-t tiến đến 0 khi t ra œ. Vì vậy xn-1e xdx n 1 x ra-1 -1e-xdx 00 hay r n n - 1 r n - 1 và thay n bởi n 1 ta được r n 1 nr n r n r n 1 . Từ suy ra r n n - 1 r n - 1 n - 1 n - 2 r n - 2 n - 1 n - 2 n - 3 3 2 1 r 1 n - 1 Từ ta được r 1 1 do đó r n n - 1 . Người ta đã tính được các giá trị của r n với 1 n 2 và nhờ các công thức và ta có thể tính r n với mọi giá trị dương của n. . Tính tổng bằng phương pháp sai phân 253 Ví dụ . a. r r . h rtíì ÍZ r l-6 I JOQ 0. 1 0-6 0-6 . c. r n. Với n là số thực âm ta sẽ dùng công thức để tính r n . r 0-6 r 1-6 Ví dụ . r -0-4 0-4 0-6 Chú ý . Người ta chứng minh được rằng với n 0 và n nguyên âm thì r n không xác định. Hàm Beta Hàm Beta được định nghĩa bởi 3 m n Ị xm-1 1 x n-1 dx . 0 Hàm Beta xác định với mọi m n 0. Đặt y 1 x ta có xm-1 1 x n-1dx Ị yn-1 1 y m-1dy 3 n m . 00 Tiếp theo ta sẽ tìm mối liên hệ giữa hàm Gamma và hàm Beta. Trong đặt x z2 dx 2zdz ta được r n 2 -1 e- dz 0 Từ đó ta có 2 x2m-1dx 0 r n 2 Ị e-y2y2n-1dy 0 3 m n 254 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân r m r n e-x2-y2 x2m-1y2n-1dydx. Chuyển sang tọa độ cực ta có r m r n 7T rc 2 7- 2 9rn 1 1 9rn 1 ọ r 1 1 9 1 1 7 1 e r r 1 cos e 1r2n 1 sin e 1rdrde 0 0 2 2 Ị e-r2 r2 m n -1 dr 2 Ị cos e 2m-1 sin e 2n-1de 00 2 r m n 2 Ị cos e 2m-1 sin e 2n-1 de. 0 Ta sẽ chứng minh rằng 2 0 2 cos n 0 Đặt x cos2 e 1 x sin2 e dx 2 cos e sin ede. Ta được Ị cos2 ớ m-1 sin2 ớ n-1 -2cos 6 sin ddd 0 n 2 2 y cos e 2m-1 sin e 2n-1de. 0 Vậy ta có r m r n r m n ß m n hay ß mn r m r n ß m n r m n

• Toán học
• Khảo sát dãy số
• phương trình sai phân
• Tập bài giảng Giải tích 1
• bài tập tích phân
• đại số
• Đề thi khảo sát giữa HK 2 lớp 11
• Đề kiểm tra khảo sát môn Hóa 11
• Khảo sát giữa HK 2 môn Hóa lớp 11
• Khảo sát HK 2 lớp 11 môn Hóa
• Hệ số trùng hợp của PE
• Dãy đồng đẳng của benzen
• Đề thi khảo sát lần 3 năm 2018 2019
• Đề khảo sát môn Toán lớp 11
• Đề thi KSCL lần 3 môn Toán 11 năm 2019
• Khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11
• Cấp số nhân
• Dãy giới hạn
• Điện tử công nghiệp
• Giáo trình Kỹ thuật xung số
• Kỹ thuật xung số
• Mạch dao động tạo xung
• Khảo sát mạch Flip Flop
• Mạch logic dãy
• Định lý Demorgan
• Công nghệ hóa
• Khả năng ức chế ăn mòn
• Thép CT3
• Hoạt tính sinh học
• 5 amino 1 etyl 2 metylinđol
• Hóa hữu cơ
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9
• Kiểm tra 45 phút Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra Đại số lớp 9
• Kiểm tra Đại số 9 chương 1
• Kiểm tra Đại số 9 chương 2
• Kiểm tra Đại số 9 chương 3
• Kiểm tra Đại số 9 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 9
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số 9
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 1
• Đề kiểm tra Toán lớp 9
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Đề cương môn Đại số lớp 10
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 10
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 10
• Đề cương ôn thi Đại số 10
• Đề cương Đại số lớp 10
• Ôn tập Đại số 10
• Ôn thi Đại số 10
• Đề cương môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn thi Đại số 11
• Đề cương Đại số lớp 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn thi Đại số 11
• Đại số của số phức
• Dạng Đại số của số phức
• Tìm hiểu dạng Đại số của số phức
• Bài toán về Đại số của số phức
• Tham khảo bài toán Đại số số phức
• Mặt phẳng phức
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8
• Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 8
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 8
• Kiểm tra Đại số 8 chương 1
• Kiểm tra Đại số 8 chương 2
• Kiểm tra Đại số 8 chương 3
• Kiểm tra Đại số 8 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 8
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 8
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án Đại số lớp 8 chương 2
• Phân thức đại số
• Phép nhân với phân thức đại số
• Phép chia với phân thức đại số
• Bài tập Đại số lớp 7
• Đại số lớp 7
• Ôn tập Đại số 7
• Câu hỏi Đại số 7
• Luyện tập Đại số 7
• Bài tập Đại số 7
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề thi học kỳ
• Đại số đại cương
• Đề thi Đại số đại cương
• Bài tập Đại số đại cương
• Ôn tập Đại số đại cương
• Đề thi kết thúc học kỳ I
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Hàm số và đồ thị
• Bài tập đại lượng tỷ lệ nghịch
• Đại lượng tỷ lệ nghịch theo hệ số
• Hằng số của đại lượng
• Tỉ số của đại lượng
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi học kỳ Đại số
• Đề thi Đại số
• Đề thi cuối kỳ đại số
• Bài tập Đại số
• Luyện thi Đại số
• Ôn thi Đại số