Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Bài giảng điện tử
Bài giảng Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương
TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương
"Bài giảng Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian" được biên soạn bởi GV Nguyễn Bảo Vương. Với mong muốn các thầy cô giáo và các em học sinh sẽ có thêm tư liệu tham khảo để nâng cao chất lượng bài giảng cũng như củng cố kiến thức của các em học sinh khối 12. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | Tµi liÖu to n 12 n m häc 2018 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TẮT LÝ THUYẾT 1. Tọa độ của vectơ a Định nghĩa u x y z u xi y j z k với i j k là các vectơ đơn vị tương ứng trên các trục Ox Oy Oz . b Tính chất Cho hai vectơ a a1 a2 a3 b b1 b2 b3 và k là số thực tùy ý ta có z a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 . k 0 0 1 a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 . j 0 1 0 y ka1 ka2 ka3 . O a1 b1 x i 1 0 0 a b a2 b2 . a3 b3 a1 kb1 a a a a cùng phương b b 0 a2 kb2 1 2 3 với b1 b2 b3 0 . b1 b2 b3 a3 kb3 a1 .b1 a2 .b2 a3 .b3 . a b 0 a1 .b1 a2 .b2 a3 .b3 0 . 2 2 a a12 a22 a32 suy ra a a a12 a22 a32 . a1b1 a2 b2 a3b3 cos a b a12 a22 a32 . b12 b22 b32 với a 0 b 0. 2. Tọa độ của điểm a Định nghĩa M x y z OM x y z x hoành độ y tung độ z cao độ . Chú ý Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M x y z ta có các khẳng định sau M O M 0 0 0 . M Oxy z 0 tức là M x y 0 . M Oyz x 0 tức là M 0 y z . M Oxz y 0 tức là M x 0 z . M Ox y z 0 tức là M x 0 0 . M Oy x z 0 tức là M 0 y 0 . Gi ng d y nguyÔn b o v ng - 0946798489 Page 1 Tµi liÖu to n 12 n m häc 2018 M Oz x y 0 tức là M 0 0 z . b Tính chất Cho bốn điểm không đồng phẳng A x A y A z A B x B y B z B C xC yC zC và D x D y D z D . AB x B x A y B y A z B z A . 2 2 2 AB AB x B x A y B y A z B z A . x x B y A y B z A z B Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I A . 2 2 2 x x B xC y A y B yC z A z B zC Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G A . 3 3 3 x x B xC x D y A y B yC yd z A z B zC z D Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD là G A . 4 4 4 3. Tích có hướng của hai vectơ a Định nghĩa Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a a1 a2 a3 b b1 b2 b3 . Tích có hướng của hai vectơ a và b là một vectơ kí hiệu là và được xác định như sau a b a b a2 a3 a3 a1 a1 a2 a b a b a b a b a b a b . b2 b3 b3 b1 b1 b2 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 b Tính chất a cùng phương với b a b 0 . a b vuông góc với cả hai vectơ a và b . b a a b . a b a . b .sin a b . c Ứng dụng Xét sự đồng phẳng của ba vectơ Ba véctơ a b c đồng phẳng a b .c 0 . Bốn điểm A B C D tạo thành tứ diện AB AC . AD 0 . .
Ngọc Phụng
50
54
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Hình học 12 tiết 34 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
25
125
0
Bài giảng môn Toán lớp 1 sách Cánh diều năm học 2020-2021 - Tiết 12: Ôn tập (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
7
54
1
Bài giảng Toán lớp 12 bài 1: Số phức
16
4
1
Mặt cầu: Bài giảng hình học 12
18
73
1
Bài giảng môn Toán lớp 2 sách Cánh diều - Bài 12: Bảng cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
12
18
1
Bài thuyết trình môn Ứng dụng tin học trong giảng dạy toán - Đại số lớp 12 - Bài 6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số hàm đa thức (tiết 1)
13
151
0
Bài giảng môn Toán lớp 1 sách Cánh diều năm học 2021-2022 - Bài 12: Em ôn lại những gì đã học (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
11
28
1
Bài giảng Giải tích 12 bài 5: Phương trình mũ và Phương trình logari
13
88
0
Bài giảng Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương
54
13
1
Bài giảng môn Toán lớp 1 sách Cánh diều năm học 2020-2021 - Bài 39: Các số 11, 12, 13, 14, 15, 16 - Tiết 1 (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
7
37
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462064
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23821
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11126
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10365
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9650
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8640
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8357
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7943
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6979
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6751
1610
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Bài giảng điện tử
Bài giảng Toán lớp 12
Bài giảng điện tử môn Toán
Hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu Toán lớp 12
Phương pháp giải Toán 12
Các định toạ độ của điểm
Tạo độ vecto
Bài giảng Hình học 12 bài 3
Bài giảng điện tử Toán 12
Bài giảng điện tử lớp 12
Bài giảng lớp 12 Hình học
Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài giảng Hình học 12 tiết 34 bài 3
Bài giảng môn Toán lớp 1
Bài giảng điện tử Toán 1
Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
Bài giảng Toán lớp 1 Tiết 12
Phép cộng phép trừ trong phạm vi 10
Bài giảng Toán lớp 12 bài 1
Định nghĩa số phức
Hai số phức bằng nhau
Biểu diễn hình học của số phức
Toán 12 mặt cầu
Hình học 12 chương 2 bài 2
Bài giảng hình học 12
Hình học 12 về mặt cầu
Toán 12 về mặt cầu
Bài giảng điện tử lớp 2
Bài giảng sách Cánh diều lớp 2
Bài giảng môn Toán lớp 2
Bài giảng Toán lớp 2 sách Cánh diều
Bài giảng Toán lớp 2 bài 12
Bảng cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
Bài giảng Đại số lớp 12
Đại số lớp 12
Đại số lớp 12 bài 6
Khảo sát sự biến thiên
Môn Đại số lớp 12
Bài giảng Đại số 12
Bài giảng Toán lớp 1 Bài 12
Em ôn lại những gì đã học
Gọi tên đồ vật
Bài giảng Giải tích 12 bài 5
Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
Phương trình mũ
Phương trình lôgarit
Bài giảng Toán lớp 1 Bài 39
Các số từ 11 đến 16
Sách Toán học
Tài liệu ôn tập môn Toán 12
Bài tập Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Nguyên hàm Tích phân
Ứng dụng hình học tích phân
Các phép toán với số phức
Bài giảng điện tử lớp 7
Bài giảng điện tử Toán 7
Bài giảng môn Đại số lớp 7
Bài giảng Toán 7 năm 2021 2022
Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 11+12
Số vô tỉ Số thực
Bài giảng điện tử lớp 8
Bài giảng điện tử Toán 8
Bài giảng môn Hình học lớp 8
Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
Bài giảng Hình học lớp 8 Bài 12
Hình vuông
toán học 12
giáo án toán học 12
bài giảng toán học 12
tài liệu toán học 12
lý thuyết toán học 12
giáo án toán tự chọn
Ứng dụng của đạo hàm
Hàm số lũy thừa
Hàm số mũ
Vẽ đồ thị hàm số
Bài giảng Toán 1 chương 3 bài 12
Bài giảng Toán lớp 1
Bài giảng điện tử lớp 1
Bài toán có lời văn
Cách giải toán có lời văn
Cách phân tích bài toán có lời văn
Toán lớp 12
Bài tập hệ tọa độ trong không gian
Bài tập hệ tọa độ
Bài tập tích vô hướng
Hóa học lớp 12
Bài tập hóa học lớp 12
Trắc nghiệm Hóa học 12
Lý thuyết Hóa học 12
Chuyên đề este
Ôn tập Hóa học lớp 12
Tính đơn điệu của hàm số
Diện tích mặt phẳng
Bài tập hình học 12
giáo án toán 12
tài liệu toán 12
bài giảng toán 12
lý thuyết toán 12
cực trị hàm số
Bài giảng môn Toán
Bài giảng môn Toán 10
Bài giảng môn Toán 10 bài 12
Bài giảng điện tử lớp 10
Sai số tuyệt đối
Sai số tương đối
Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1
Bài giảng lớp 12 Giải tích
Bài Nguyên hàm
Định nghĩa nguyên hàm
Tính chất của nguyên hàm
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
354
1
29-06-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
171
1
29-06-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
118
0
29-06-2024
Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
57
202
5
29-06-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
203
2
29-06-2024
báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"
7
120
0
29-06-2024
CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA
28
132
0
29-06-2024
Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"
10
126
0
29-06-2024
MANAGING NANO-BIO-INFO-COGNO INNOVATIONS
380
128
0
29-06-2024
Valve Selection Handbook - Fourth Edition
337
115
0
29-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7943
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6751
1610
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4020
1300
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5701
1194
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8640
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3635
665
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3846
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4404
545
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11126
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4293
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.