TAILIEUCHUNG - Mặt cầu - Khối cầu - Diện tích

Định nghĩa và các khái niệm: Kí hiệu : S(O;R)−Là mặt cầu S tâm O, bán kính R. 1− Định nghĩa mặt cầu: S ( O, R ) = {M / OM = R} 2− Các thuật ngữ: * Bán kính: A ∈ S(O;R) ⇒ OA là một bán kính của mặt cầu. * Đường kính: A, B∈ S(O;R) và O, A, B thẳng hàng ⇒ đoạn thẳng AB là một đường kính của MC. * Điểm trong: Nếu OE R ⇒ F là điểm ngoài của mặt cầu. * Mặt phẳng qua tâm mặt cầu gọi là mặt. | Tùng Dương Tài liêu pphụ đao 12 Nâng cao Vấn đề 3 MẶT CẦU MC - KHỐI CẦU KC - DIỆN TÍCH THỂ TÍCH A- TÓM TẮT CƠ SỞ LÝ THUYẾT I- Đinh nghĩa và các khái niệm Kí hiệu S O R -Là mặt cầu S tâm O bán kính R. 1 Định nghĩa mặt cầu S O R M OM R 2- Các thuật ngữ Bán kính A e S O R OA là một bán kính của mặt cầu. Đường kính A Be S O R và O A B thẳng hàng đoạn thẳng AB là một đường kính của MC. Điểm trong Nếu OE R E là điểm trong của mặt cầu. Điểm ngoài Nếu OF R F là điểm ngoài của mặt cầu. Mặt phẳng qua tâm mặt cầu gọi là mặt kính . Giao tuyến của MC và mặt kính là đường tròn C O R - gọi là đường tròn lớn. Khối cầu S O R hoặc hình cầu S O R là tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S O R và các điểm nằm trong mặt cầu đó. Ta có thể định nghĩa Khối cầu S O R M OM R 3- Yếu tố xác định mặt cầu Biết tâm và bán kính hoặc biết một đường kính của mặt cầu. r M 0 II-Vi trí tương đối giữa măt cầu và măt phẳng Kí hiệu d O P OH là khoảng cách từ tâm MC đến mp P . C H r - là đường tròn C tâm H bán kính r. OH Ro S O R n P o OH R S O R n P H H- là tiếp điểm P - tiếp diện OH R S O R n P C H r r vR2 - OH2 III- Vi trí tương đối giữa măt cầu và đường thẳng 1- Xét mặt cầu S O R và đường thẳng A . Gọi H là hình chiếu của o lên A và d OH. d OH A n S O R 0 d OH A n S O R H d OH A n S O R A B H- là tiếp điểm A - tiếp tuyến Chú ý Đường thẳng d tiếp xúc với S O R tại H d 1 OH . Có vô số đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại H và các đường thẳng này nằm trên tiếp diện của mặt cầu tại H. 2- Định lí Nếu A là điểm ngoài của mặt cầu thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Khi đó a Độ dài các đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm là bằng nhau. b Tập hợp các tiếp điểm này là một đường tròn. Trường THPT Trưng Vương Quy Nhơn Lưu hành nôi bô 1 Tùng Dương Tài liêu pphụ đao 12 Nâng cao IV- Công thức 2 4 3 1- Diện tích mặt câu S 4nR 2- Thê tích khôi câu V nR 3 R là bán kính mặt câu V- Môt số điểm cần lưu ý 1- Điều kiện đê một hình chóp có mặt câu ngoại tiếp là đa giác đáy nội tiếp được trong đường tròn. 2- Hình lăng trụ

Minh Hồng 72 3 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462343 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26137 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11350 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10553 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9844 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8507 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7767 1793

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7274 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 29-12-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 156 3 29-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 146 2 29-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 168 2 29-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 29-12-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 180 2 29-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 174 1 29-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 171 1 29-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 141 1 29-12-2024

Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2

54 153 1 29-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7767 1793

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4410 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6305 1268

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3843 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3921 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4720 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11350 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4511 490