TAILIEUCHUNG - 7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN

Một trong những phương pháp học toán là sau mỗi bài toán chúng ta cần tìm ra những “điểm nhấn" để có thể hiểu . | 7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN Nguyễn Hữu Thanh – Trường THPT Thuận Thành số I Email: thanhthuanthanh1@ gửi cho Một trong những phương pháp học toán là sau mỗi bài toán chúng ta cần tìm ra những “điểm nhấn “ để có thể hiểu vấn đề một cách “ thông thái “ hơn. Vậy để làm được điều đó, người học toán cần điều gì? 1. Suy nghĩ thật kỹ, thật thấu đáo về vấn đề được đặt ra. 2. Tìm mối liên hệ giữa các kiến thức xung quanh vấn đề đó. 3. Tự đặt câu hỏi xung quanh một vấn đề nhỏ để tìm cách tổng quát thích hợp. Chúc các bạn thành công ! ! Xin phân tích qua một bài toán nhỏ sau: Bài toán : Tính tích phân I = Nhận xét 1: Quan sát thấy được hàm số dưới dấu tích phân có dạng phân thức. Vậy kiến thức sẽ sử dụng cho hàm phân thức là gì? Chắc chắn chúng ta nghĩ đến nguyên hàm Vậy để sử dụng được công thức này chúng ta cần phải tìm mọi cách biến đổi về dạng đó ! Nhận xét 2: Ở đây chỉ xuất hiện 2 hàm số lượng giác là sinx và cosx . Vậy có cách nào biểu diễn thông qua một yếu tố không ? Ta cùng tìm kiếm kiến thức để giải quyết. - Hướng 1: Chia cả tử và mẫu cho cosx ta được từ đó đặt t= tgx I = - Hướng 2: Đặt thì Với hướng trên ta có thể tính được tích phân có dạng tổng quát sau: Các bạn hãy làm bài toán trên và tự mình nghĩ ra đề bài và giải nhé! Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt trong cận của tích phân ? - Hướng 3: Đặt x= ( đây là cách đặt ẩn phụ mà không làm thay đổi cận của tích phân đã có dịp trao đổi cùng các bạn). Khi đó : Thật đáng kinh ngạc !!!!! Với hướng trên ta có thể tính được tích phân tổng quát sau: Các bạn hãy làm bài toán trên và tự mình nghĩ ra đề bài và giải nhé! Nhận xét 4: Nếu dùng biến đổi lượng giác thì như thế nào ? - Hướng 4: Biến đổi f(x) = và ta tính được bình thường. - Hướng 5: Biến đổi f(x) = và ta tính với các tích phân bình thường của hàm lượng giác. Nhận xét 6: Vì tích phân có dạng hàm phân thức nên nếu ta biến đổi tử thức để tìm cách viết được qua mẫu số và đạo hàm của mẫu thì hay quá ! - Hướng 6: Biến đổi Nhận xét 7: Quan sát ticsh phân cần tìm ta thấy sự sai khác của tử số và mẫu số, vậy nếu ta tìm được một tích phân khác có “họ hàng” với nó thì sao nhỉ ? Trả lời câu hỏi đó ta đi xét tích phân ( gọi là tích phân liên kết của tích phân I) . Từ hai tích phân trên ta đi giải hệ : sẽ tìm được I .

Như Ý 106 2 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Luyện tập bài toán tính góc

1 74 0

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số bước cơ bản giúp học sinh giải bài toán trên máy tính

16 145 3

Bài giảng Tính toán tiến hóa: Bài 1 - TS. Huỳnh Thị Thanh Bình

40 3 1

Bài giảng Tin học 10 - Bài 6: Giải bài toán trên máy tính (Bùi Thanh Hoàn)

12 96 1

Bài giảng Chương 7: Bài toán tối ưu tuyến tính

33 112 0

Bài giảng Mạng tính toán - Phạm Đình Duy Phương

12 78 1

Bài giảng Tính toán song song - Bài 2: Giới thiệu về tính toán song song

77 121 2

Bài giảng Bài toán giải bằng hai phép tính - Toán 3 - GV.Ng.P.Hùng

8 133 0

Kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Giải toán trên máy tính Casio (năm học 2015-2013)

1 177 1

Bài tập nhóm: Ước tính kế toán ảnh hưởng như thế nào đến thuế

15 92 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462351 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26678 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10567 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9855 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8518 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7920 1821

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7290 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 195 5 09-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 170 1 09-01-2025

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 152 2 09-01-2025

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 176 2 09-01-2025

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 182 2 09-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 170 1 09-01-2025

Word Games with English 1

65 146 1 09-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 178 1 09-01-2025

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 163 1 09-01-2025

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 150 1 09-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7920 1821

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4436 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6360 1276

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3859 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4778 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4533 490