Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2021-2022 có đán án - Sở GD&ĐT Hà Nội
TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2021-2022 có đán án - Sở GD&ĐT Hà Nội
Cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2021-2022 có đán án - Sở GD&ĐT Hà Nội để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 HÀ NỘI NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề x 2 mx 1 Câu 1. HSG-HÀ NỘI 2021-2022 Chứng minh rằng với mọi m 2 hàm số f x có đúng 4 x2 2x 3 cực trị. Lời giải x mx 1 2 g x .g x Cách 1. Đặt g x 2 y g x y . x 2x 3 g x Số điểm cực trị của hàm số y g x là số nghiệm của phương trình g x .g x 0 . Xét g x 0 x 2 mx 1 0 . Ta thấy ac 1 0 m g x 0 luôn có 2 nghiệm bội lẻ 1 . Xét g x 0 . 2 x m x2 2 x 3 2x 2 x2 mx 1 0 2 m x 2 8x 3m 2 0 m 2 Do 2 2 32 16 2 m 3m 2 3m 4m 12 3 m 3 3 0 2 nên g x 0 cũng có 2 nghiệm bội lẻ 2 . x 2 mx 1 Từ 1 và 2 ta có hàm số y có đúng 4 điểm cực trị ĐPCM x2 2x 3 x 2 mx 1 g x .g x Cách 2. Đặt g x y g x y . x 2x 3 2 g x Số điểm cực trị của hàm số y g x là số nghiệm của phương trình g x .g x 0 Xét g x 0 x 2 mx 1 0 . Ta thấy ac 1 0 m g x 0 luôn có 2 nghiệm bội lẻ 1 . Nhận xét g x cũng bậc 2 nếu g x không đổi dấu thì g x 0 chỉ có tối đa 1 nghiệm. loại Do đó g x phải đổi dấu tức là g x phải có 2 nghiệm phân biệt. Vậy hàm số luôn có đúng 4 cực trị. Câu 2. HSG-HÀ NỘI 2021-2022 a Giải phương trình x 1 3 x 2 x 2 2 x 1 . Lời giải x 1 0 3 x 0 x 1 1 Điều kiện x 0 x . 2 x 2 0 1 2 2 x 1 0 x 2 2 2 Ta có x 1 3x 2 x 2 2 x 1 x 1 3x 2x 2 2x 1 4 x 1 2 3 x x 1 4 x 1 2 2 x 2 2 x 1 3 x x 1 2 x 2 2 x 1 Trang 1 6 - WordToan x 1 lo i 3x 2 3x 4 x 2 2 x 2 x2 x 2 0 . x 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 2 . x 2 5 x 4 4 x 1 y 2 3 y 4 y Câu 2. HSG-HÀ NỘI 2021-2022 b Giải hệ phương trình 2 . x y 25 2 Lời giải 1 x 5 Điều kiện . 0 y 5 Ta có x 2 5 x 4 4 x 1 y 2 3 y 4 y x 2 2 x 1 3 3x 4 x 1 y 2 3 y 4 y x 1 3 x 1 4 x 1 y 2 3 y 4 y . 2 Xét hàm số f t t 4 3t 2 4t với t 0 . Ta có f t 4t 3 6t 4 f t 12t 2 6 . 1 2 2 Khi đó f t 0 12t 2 6 0 t 2 t f 4 2 2 0 . 2 2 2 Suy ra f t 4t 3 6t 4 0 t 0 . Vậy hàm số f t t 4 3t 2 4t đồng biến với mọi t 0 . Ta có f y x 1 f x 1 y y x 1 . Thay y x 1 vào phương trình x 2 y 2 25 ta được x 4 y 3 x 2 x 1 25 x 2 x 12 0 2 . x 3 lo i Kết luận Vậy hệ phương trình đã cho
Hữu Long
23
7
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam
7
1065
42
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đồng Nai
8
1497
122
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam
9
1408
87
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Dương
11
388
19
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Sinh học 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
6
1136
75
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Sinh học 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Nam Trực
2
501
14
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp quốc gia năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam
13
601
41
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam
5
277
16
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị
14
547
34
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
7
1015
55
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462348
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
26531
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11372
543
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10560
468
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9852
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8897
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8512
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8107
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7861
1807
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7285
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi học sinh giỏi
Đề thi học sinh giỏi môn Toán
Đề thi HSG môn Toán lớp 12
Ôn thi HSG môn Toán lớp 12 cấp thành phố
Hàm số đồng biến
Đồ thị hàm số
Thể tích khối chóp
Đề thi học sinh giỏi lớp 12
Đề thi HSG lớp 12
Đề thi học sinh giỏi năm 2020
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
Luyện thi HSG Sinh học 12
Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Ôn thi Sinh học 9
Bài tập Sinh học 9
Luyện thi HSG Sinh học 9
Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
Đề thi học sinh giỏi Sinh học
Đề thi học sinh giỏi lớp 8
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
Ôn thi Sinh học
Bài tập Sinh học
Luyện thi HSG Sinh học 8
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
Luyện thi HSG Hóa học 12
Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
Đề thi HSG lớp 9
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
Luyện thi HSG Toán 9
Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
Đề thi học sinh giỏi lớp 10
Đề thi HSG lớp 10
Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
Luyện thi HSG Sinh học 10
Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
Luyện thi HSG Toán 12
Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
395
3
05-01-2025
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
231
4
05-01-2025
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
170
1
05-01-2025
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
152
2
05-01-2025
Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
57
245
8
05-01-2025
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
176
2
05-01-2025
CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA
28
165
1
05-01-2025
ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards
7
152
1
05-01-2025
ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "
51
159
3
05-01-2025
IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud
13
162
1
05-01-2025
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8107
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7861
1807
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4429
1376
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6336
1275
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8897
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3856
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3927
610
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4758
567
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11372
543
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4530
490
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.