TAILIEUCHUNG - Về chứng minh và tiến bộ trong toán học

Bài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học, được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn, “Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics” (Toán học lý thuyết: Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết). | VỀ CHỨNG MINH VÀ TIẾN BỘ TRONG TOÁN HỌC William P. Thurston Dịch bởi Nguyễn Dzuy Khánh Tóm tắt Bài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn Theoretical Mathematics Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics Toán học lý thuyết Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết . Bài báo của họ nêu lên nhiều vấn đề thú vị mà các nhà toán học cần quan tâm tới nhiều hơn nhưng nó cũng duy trì một số niềm tin và thái độ cần bị nghi ngờ và cần được kiểm chứng. Bài báo có một đoạn miêu tả vài phần trong công trình của tôi theo một cách chệch đi với kinh nghiệm của tôi và nó cũng chệch khỏi những quan sát của mọi người trong lĩnh vực mà tôi đã từng thảo luận cùng về nó như một phép thử thực tế. Sau một hồi suy nghĩ tôi thấy có vẻ như những gì Jaffe và Quinn viết là một ví dụ cho hiện tượng rằng mọi người thấy cái mà họ được định hướng để thấy. Sự mô tả của Jaffe và Quinn thu được qua việc chiếu tính xã hội học của toán học lên một thang kích thước một chiều ức đoán và chặt chẽ bỏ qua rất nhiều hiện tượng cơ bản. Nhiều phản hồi tới bài báo của Jaffe và Quinn đã được gửi đi bởi rất nhiều những nhà toán học và tôi kỳ vọng rằng nó nhận được nhiều phân tích và phản biện cụ thể từ những người khác. Bởi vậy trong bài viết này tôi sẽ tập trung vào khía cạnh tích cực thay vì khía cạnh phản phủ định. Tôi sẽ trình bày quan điểm của mình về tiến trình của toán học chỉ đôi khi nhắc đến bài báo của Jaffe và Quinn qua việc so sánh. Để thử lột bỏ các lớp của các giả thiết điều quan trọng là phải thử bắt đầu với những câu hỏi đúng 1. Các nhà toán học đạt được thành quả gì Có nhiều vấn đề bị che khuất trong câu hỏi này mà tôi đã cố gắng để diễn đạt lại theo cách không giả định trước bản chất của câu trả lời. Chẳng hạn quả thực không tốt nếu ta bắt đầu với câu hỏi Các nhà toán học chứng minh các định lý như thế nào Câu hỏi này dẫn đến một chủ đề thú vị nhưng để .

• Toán học
• Tiến bộ trong toán học
• Vật lý lý thuyết
• Toán học lý thuyết
• Nhà toán học
• Mô hình định nghĩa định lý chứng minh
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán học
• Kiến tạo về dạy học
• Hoạt động trải nghiệm trong dạy học
• Hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán
• Nghiên cứu toán học
• Phương pháp giải toán học
• Toán hình học
• Toán đại số
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Cơ sở toán học cho tin học
• Lí thuyết tập mờ
• Đại số gia tử
• Bộ điều khiển mờ
• Bài toán điều khiển
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Khoa học giáo dục
• Dạy học theo dự án
• Dạy học theo dự án trong môn Toán cao cấp
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Sư phạm ngành Toán
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Dạy học tương tác
• Biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán
• Nâng cao hiệu quả dạy học Toán
• Quá trình dạy học tương tác môn Toán ở trường THPT
• Luận án tiến sĩ Khoa học và giáo dục
• Lí luận dạy học bộ môn Toán
• Khoa học và giáo dục
• Phát triển tư duy thuật giải
• Dạy học toán tiểu học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Cơ sở Toán cho Tin học
• Kỹ thuật phân hạng
• Đặc trưng cục bộ
• Chuẩn hóa trong CBIR
• Luận án tiến sĩ Giáo dục học
• Giáo dục học
• Quy trình dạy học môn Toán
• Môn Toán tiểu học
• Giáo dục tiểu học
• Rèn luyện kỹ năng thiết kế
• Tóm tắt Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giao tiếp toán học
• Bất phương trình
• Bài viết nghiên cứu khoa học
• Kĩ thuật đánh giá
• Đánh giá trong giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Trường sư phạm
• Tiến bộ học tập
• Dạy học toán
• Máy tính cầm tay
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Kết nối tri thức trong dạy học hình học
• Giúp đỡ học sinh yếu kém
• Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Dạy học mô hình hóa
• Hệ thống thông tin kế toán
• Luận án Tiến sĩ Kinh tế
• Cơ chế quản lý tài chính
• Bộ máy kế toán
• Quá trình kế toán
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Thiết kế các tình huống dạy học
• Trí tưởng tượng không gian
• Dạy học hình học
• Quản trị kinh doanh
• Phương pháp giáo dục