TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2 Không gian vector trên trường số thực, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và các tính chất của không gian vector; Không gian con; Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính của một hệ vector; Cơ sở và số chiều của không gian vector. Mời các bạn cùng tham khảo! | . Nguyễn Văn Định BÀI GIẢNG ĐAI SỐ TUYẾN TÍNH 2017 CHƯƠNG 2 Không gian vector trên trường số thực Nội dung chương gồm 4 phần Bài I. Định nghĩa và các tính chất của không gian vector Bài II. Không gian con. Bài III. Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính của một hệ vector Bài IV. Cơ sở và số chiều của không gian vector CHƯƠNG 2 Bài I. Định nghĩa và tính chất không gian vector Định nghĩa không gian vector Định nghĩa . Không gian vector V trên trường số thưc R là một tập hợp không rỗng các phần tử gọi là các vector trong V có xác định hai phép toán 1. Phép cộng hai vector x y V thì x y V và 2. Phép nhân vector với một số thực x V và k R thì V Hai phép toán trên phải thỏa mãn 8 tiên đề V1. x y V thì x y y x. V2. x y z V thì x y z x y z V3. Tồn tại phần tử không trong V sao cho x V thì x x V4. x V thì tồn tại phần tử đối của x ký hiệu -x sao cho x -x V5. k1 k2 R x V thì k1. k2x x V6. x V thì x với số 1 R V7. x y V k R thì k x y kx ky V8. k1 k2 R x V thì k1 k2 x k1x k2x CHƯƠNG 2 Bài I. Định nghĩa và tính chất không gian vector Các tính chất của không gian vector TC1. Trong không gian vector V thì vector không là duy nhất tức là nếu có 1 2 V sao cho x V ta luôn có 1 x x 2 x x thì 1 2. TC2. Trong không gian vector V x V thì vector đối của x ký hiệu -x là duy nhất TC3. Trong không gian vector V với mọi vector x V thì ta có với số 0 R. TC4. Trong không gian vector V với mọi vector x V thì ta có -x vector đối của x . CHƯƠNG 2 Bài I. Định nghĩa và tính chất không gian vector Các thí dụ về không gian vector Thí dụ 1. Không gian vector Rn. Cho tập Rn x x x1 x2 xn xi R với hai phép toán 1. Phép cộng hai vector với x x1 x2 xn y y1 y2 yn Rn ta có x y x1 y1 x2 y2 xn yn 2. Phép nhân vector với 1 số x x1 x2 xn Rn k R ta có kx1 kx2 kxn Khi đó Rn là không gian vector gọi là không gian các vector n thành phần. Vector không trong Rn là 0 0 0 CHƯƠNG 2 Bài I. Định nghĩa và tính chất không gian vector Các thí dụ về không gian vector .

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Không gian vector
• Trường số thực
• Không gian con
• Hệ vector độc lập
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Toán đại số
• Toán cao cấp