TAILIEUCHUNG - Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle

Đề tài "Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle" được tác giả chọn viết nhằm giới thiệu với các thầy cô và các em học sinh những kinh nghiệm và phương pháp của chúng tôi khi giảng dạy về định lý Lagrange trong chương trình toán THPT, qua đó cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của nó qua các ứng dụng, đặc biệt là các bài toán được lấy từ các kì thi Olimpic về toán trong những năm gần đây. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ LAGRANGE VÀ ĐỊNH LÝ ROLLE Tác giả Lê Anh Tuấn Điện thoại 0913389665 Email leanhtuancvp@ Mã sáng kiến 61 Vĩnh Phúc tháng 10 năm 2018 1 2 MỤC LỤC PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ 3 1. Lý do chọn đề 3 tài. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên 3 cứu. 3. Phương pháp nghiên 3 cứu. 4. Giả thuyết khoa 4 học. 5. Mô tả sáng kiến 4 6. Bố 4 cục. PHẦN B NỘI DUNG 6 I. Một số vấn đề lý thuyết liên quan 6 1. Định lý Rolle . 6 2. Định lý Lagrange. 7 II. Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle 8 1. Giải phương trình. . 8 2. Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương 10 trình. 3. Chứng minh bất đẳng 22 thức . 4. Tìm giới hạn dãy 29 số III. Một số bài tập vận dụng 37 C. PHẦN KẾT LUẬN 39 1. Kiến nghị đề xuất về việc triển khai áp dụng đề 39 tài . 2. Đánh giá lợi ích có thể thu được do áp dụng đề tài sáng kiến . 39 3. Danh sách những tổ chức cá nhân đã tham gia áp dụng đề tài sáng kiến 39 Tài liệu tham khảo 40 3 PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Định lý Lagrange là một trong những định lý quan trọng nhất của phép tính vi phân nó là một mở rộng của định lý Rolle. Trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 định lý này được thừa nhận vì phép chứng minh của nó vượt ra ngoài chương trình phổ thông. Ứng dụng của định lý Lagrange rất quan trọng trong việc xây dựng lý thuyết và giải quyết một số dạng toán trong chương trình giải tích ở trường THPT. Báo cáo kết quả nghiên cứu này tôi sẽ trình bày phép chứng minh định lý Lagrange và ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle để giải một số dạng toán thường gặp trong các kì thi THPTquốc gia và trong các kì thi chọn học sinh giỏi bậc trung học phổ thông. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài quot Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle quot được tác giả chọn viết nhằm giới thiệu với các thầy cô và các em học sinh những kinh nghiệm và phương pháp của chúng tôi khi giảng dạy về .

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 12
• Định lý Lagrange
• Định lý Rolle
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4