TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1)

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1) được chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt! | SỞ GD amp ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN - Lớp 12 Vòng 1 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 5 0 điểm 1 x2 a Giải phương trình x 4 2 x 3 2 x 2 2 x 1 x 3 x . x xy 2 y x 2 2 b Giải hệ phương trình . y 2 x 1 x 2 x 3 2 x 4 x 2 2 2 Bài 2. 3 0 điểm Cho các số thực dương x y z thỏa mãn x y z 1 . Chứng minh rằng 1 x 1 y 1 z x z y 2 . y z z x x y z y x Bài 3. 4 0 điểm Chứng minh rằng với mọi n luôn tồn tại m sao cho n 2 1 m 1 m . Bài 4. 5 0 điểm Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn C . Gọi M N P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD AD và BC AC và BD. Gọi I1 I 2 I 3 I 4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN BCM CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A C D và D. a Chứng minh các điểm I1 I 2 I 3 I 4 đồng viên. b Gọi I là tâm đường tròn qua I1 I 2 I 3 I 4 . Chứng minh PI vuông góc với MN. Bài 5. 3 0 điểm Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn f x f y f f x x f y f x 2 x 2 y x y . - HẾT - https Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi HSG môn Toán
• Giải phương trình
• Giải hệ phương trình
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp trường
• Ôn thi HSG môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán 9
• Đề thi HSG Toán 9 năm 2023
• Rút gọn biểu thức