TAILIEUCHUNG - Phương pháp chiếu xấp xỉ giải bài toán bất đẳng thức biến phân tựa đơn điệu

Bài viết đề xuất một thuật toán chiếu mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong một không gian Hilbert thực, ở đây ánh xạ giá liên tục Lipschitz và tựa đơn điệu (không cần thiết đơn điệu). Thuật toán và phân tích sự hội tụ yếu của dãy lặp được chỉ ra chi tiết. | PHƯƠNG PHÁP CHIẾU XẤP XỈ GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TỰA ĐƠN ĐIỆU Đỗ Duy Thành Khoa Toán amp KHTN Email thanhdd@ Ngày nhận bài 16 3 2021 Ngày BP đánh giá 23 4 2021 Ngày duyệt đăng 29 4 2021 TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi đề xuất một thuật toán chiếu mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trong một không gian Hilbert thực ở đây ánh xạ giá liên tục Lipschitz và tựa đơn điệu không cần thiết đơn điệu . Thuật toán và phân tích sự hội tụ yếu của dãy lặp được chỉ ra chi tiết. Từ khóa Bất đẳng thức biến phân phương pháp chiếu tựa đơn điệu liên tục Lipschitz. APPROXIMATION PROJECTION METHODS FOR QUASIMONOTONE VARIATIONAL INEQUALITIES ABSTRACT In this paper we propose a new projection algorithm for variational inequalities in a real Hilbert space with the assumptions of Lipschitz-continuity and quasimonotone of the cost without monotone . We obtain a weak convergence theorem for the sequences generated by these processes. Key words variational inequality projection method quasimonotone Lipschitz continuous . 1. GIỚI THIỆU của bài toán VI C A . Bất đẳng thức biến phân được Để giải bài toán VI C A với giả thiết Kinderlehrer và Stampacchia đưa ra lần tập con C n là tập lồi đóng khác đầu tiên vào năm 1980 khi nghiên cứu về rỗng A đơn điệu liên tục Lipschitz với bài toán biên tự do. Từ đó rất nhiều mô hằng số L Korpelevich trong 6 đã giới hình toán xuất phát từ ứng dụng toán lý thiệu phương pháp đạo hàm tăng cường thuyết trò chơi mô hình cân bằng kinh tế cân bằng giao thông và vật lý toán được x0 C k viết dưới dạng của bài toán bất đẳng thức y PC x k λ A x k biến phân. Cho C là một tập con lồi đóng k 1 x PC x k λ A y k khác rỗng của một không gian Hilbert thực 1 H A là một ánh xạ từ H vào H . Bài toán Với mọi k 0 trong đó λ 0 . bất đẳng thức biến phân viết tắt VI C A L là tìm một điểm x C sao cho Tác giả đã chỉ ra rằng dãy x k y k hội A x x x 0 x C. tụ đến cùng một điểm z Sol C A . Tuy Ký hiệu Sol C A để chỉ tập nghiệm nhiên điều kiện liên tục .

• Toán học
• Bất đẳng thức biến phân
• Phương pháp chiếu
• Tựa đơn điệu
• Liên tục Lipschitz
• Không gian Hilbert thực
• Phương pháp giải Toán bất đẳng thức
• Phân loại giải Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức hai biến số
• Bất đẳng thức ba biến số
• Bất đẳng thức bốn biến số
• Phương pháp học Toán
• Bất đẳng thức biến phân tách
• Giả đơn điệu
• Hội tụ yếu
• Hội tụ mạnh
• L liên tục Lipschitz
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân
• Phương pháp hiệu chỉnh bất đẳng thức
• Hiệu chỉnh bất đẳng thức
• Toán tử đơn điệu
• Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• Hiệu chỉnh Tikhonov
• Tốc độ hội tụ
• Bất đẳng thức biến phân giả
• Toán giải tích
• Giải tích hàm
• Giải tích lồi
• Bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh
• Cấu trúc tập nghiệm
• Lớp bất đẳng thức biến phân
• Sự tồn tại nghiệm
• Phương pháp bậc tôpô
• Bất đẳng thức biến phân hai cấp
• Đơn điệu mạnh
• Dưới đạo hàm tăng cường
• Luận án Tiến sĩ Khoa học
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân
• Bài toán chấp nhận tách suy rộng
• Bài toán bất đẳng thức biến phân
• Bài toán tối ưu bất đẳng thức
• Bài toán cân bằng
• Giải bài toán bất đẳng thức
• Nhiệm hữu hiệu
• Bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ
• Bài toán bất đẳng thức
• Phương pháp chiếu giải bất đẳng thức biến phân
• Bài toán điểm bất động tách
• Phương pháp gradient
• Bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát
• Bài toán điểm bất động
• Tập điểm bất động
• Không gian Banach
• Phương pháp lai ghép
• Ánh xạ không giãn
• Luận án Tiến sĩ
• Phương trình vi phân và tích phân
• Dáng điệu nghiệm
• Bất đẳng thức vi biến phân
• Vi phân Michel–Penot
• luận văn
• thạc sĩ
• Xấp xỉ hữu hạn chiều
• bất đẳng thức
• biến phân đơn điệu
• Nguyên lý ánh xạ co
• Phương pháp điểm gần kề
• Biến phân đa trị đơn điệu
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Phương pháp tối ưu hóa
• Giải bài toán cân bằng
• Phương pháp lai ghép đường dốc nhất
• Ánh xạ kiểu đơn điệu
• Giải tích phi tuyến
• Ánh xạ S đơn điệu
• Xấp xỉ nghiệm
• Bài toán điều khiển tối ưu