TAILIEUCHUNG - Đề thi toán khu vực 1999-2009

Tài liệu tham khảo, bao gồm các bài tập dạng tự luận, được viết bằng tiếng anh, các bạn có thể học sâu hơn khi giải các bài này, tài liệu hay và bổ các bạn học tốt | MathLInks Vietnam Team Selection Tests 1999 Day 1 T Let an odd prime p be a given number satisfying 2h 1 mod p for all h p 1 h E N p p . Let us consider the sequence an n 0 and an even integer a E defined by a0 a and an 1 p bn for n 0 1 2 . where bn is the greatest odd divisor of an. Show that an is periodical and find its least positive period. 2 Two polynomials f x and g x with real coefficients are called similar if there exist nonzero real number a such that f x q g x for all x E R. I. Show that there exists a polynomial P x of degree 1999 with real coefficients which satisfies the condition P x 2 4 and Pf x 2 x2 4 are similar. II. How many polynomials of degree 1999 are there which have above mentioned property. 3 Let a convex polygon H be given. Show that for every real number a E 0 1 there exist 6 distinct points on the sides of H denoted by A1 A2 . A6 clockwise satisfying the conditions I. AiA2 A5A4 a A6A3 . II. Lines A1A2 A5A4 are equidistant from A6A3. By AB we denote vector AB This file was downloaded from the AoPS MathLinks Math Olympiad Resources Page http Page 1 http MathLInks Vietnam Team Selection Tests 1999 Day 2 0 Let a sequence of positive reals un be given. For every positive integer n let kn be the least positive integer satisfying kn n EI ä E -i 1 i 1 Show that the sequence n f has finite limit if and only if un does. kn 2 Let a triangle ABC inscribed in circle r be given. Circle lies in angle of triangle and touches sides AB AC at M1 N1 and touches internally r at P1. The points M2 N2 P2 and M3 N3 P3 are defined similarly to angles B and C respectively. Show that MiN1 M2N2 and M3N3 intersect each other at their midpoints. 3 Let a regular polygon with p vertices be given where p is an odd prime number. At every vertex there is one monkey. An owner of monkeys takes p peanuts goes along the perimeter of polygon clockwise and delivers to the monkeys by the following rule Gives the first peanut for the

Gia Kiên 77 22 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi vào lớp 10 chuyên Vật lí năm 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

2 123 22

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Tiếng Anh năm 2022-2023 - Trường THPT chuyên Quang Trung

6 23 1

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Lần 1)

1 25 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Hóa học năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

6 106 2

Đề thi vào lớp 10 chuyên Lịch sử năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình

4 69 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1 180 4

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

5 80 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

2 89 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Sinh học năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình

6 86 2

Đề thi vào lớp 10 chuyên Sinh học năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

7 260 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462342 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26093 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11349 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10552 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9843 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8506 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7757 1792

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7273 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 28-12-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 165 1 28-12-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1073 2 28-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 214 1 28-12-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 142 1 28-12-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 158 1 28-12-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 140 1 28-12-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 140 0 28-12-2024

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TÂM LÝ Y HỌC – Y ĐỨC

18 247 0 28-12-2024

5 lý do khiến phụ nữ không thể giảm cân

6 148 0 28-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7757 1792

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4409 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6292 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3842 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4718 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11349 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4510 490