TAILIEUCHUNG - Luận án Tiến sĩ Toán học: Nguyên lý Hasse cho nhóm đại số trên trường toàn cục

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nguyên lý Hasse cho nhóm đại số trên trường toàn cục" trình bày các nội dung chính sau: Một số kiến thức cơ sở về dạng toàn phương, dạng Hecmit và nguyên lý địa phương-toàn cục cho các dạng này; Những nghiên cứu về nguyên lý địa phương toàn cục liên quan đến tính chất phân rã của nhóm đại số tuyến tính liên thông trên trường toàn cục; Nghiên cứu nguyên lý địa phương-toàn cục cho không gian thuần nhất trên trường toàn cục; Nghiên cứu về sự mở rộng một số nguyên lý Hasse kinh điển cho trường hợp mở rộng đại số vô hạn của trường toàn cục. | VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC NGÔ THỊ NGOAN NGUYÊN LÝ HASSE CHO NHÓM ĐẠI SỐ TRÊN TRƯỜNG TOÀN CỤC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI 2017 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC NGÔ THỊ NGOAN NGUYÊN LÝ HASSE CHO NHÓM ĐẠI SỐ TRÊN TRƯỜNG TOÀN CỤC Chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TS. Nguyễn Quốc Thắng HÀ NỘI 2017 i TÓM TẮT Luận án nghiên cứu số học của nhóm đại số trong mối liên quan đến các tính chất địa phương-toàn cục được xét trong những lớp các đa tạp đặc biệt như nhóm đại số trong mối quan hệ với các nhóm con của chúng hoặc các không gian thuần nhất liên quan. Luận án bao gồm bốn chương. Trong chương 1 chúng tôi trình bày lại một số kiến thức cơ sở về dạng toàn phương dạng hecmit và nguyên lý địa phương-toàn cục cho các dạng này. Đồng thời chúng tôi cũng nêu lại một số khái niệm và một số kết quả đã biết về nhóm đại số trên trường không đóng đại số và sự phân loại nhóm đơn. Trong chương 2 chúng tôi trình bày những nghiên cứu về nguyên lý địa phương- toàn cục liên quan đến tính chất phân rã của nhóm đại số tuyến tính liên thông trên trường toàn cục. Kết quả chính của chương này là tính đúng đắn của nguyên lý địa phương-toàn cục cho tính chất phân rã của nhóm đại số tuyến tính liên thông trên trường toàn cục. Trong chương 3 chúng tôi nghiên cứu nguyên lý địa phương-toàn cục cho không gian thuần nhất trên trường toàn cục. Kết quả chính của chương này là nguyên lý Hasse cho không gian thuần nhất xạ ảnh của nhóm reductive liên thông trên trường hàm toàn cục. Như là một áp dụng ta sẽ nhận được nguyên lý địa phương-toàn cục cho tính chất tựa phân rã của nhóm reductive liên thông trên các trường này. Trong chương 4 chúng tôi trình bày những nghiên cứu về sự mở rộng một số nguyên lý Hasse kinh điển cho trường hợp mở rộng đại số vô hạn của trường toàn cục. Kết quả chính của chương này là thiết lập nguyên lý Hasse cho các dạng hecmit phản hecmit trên các

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Nguyên lý Hasse
• Nguyên lý địa phương toàn cục
• Nhóm đại số tuyến tính
• Trường toàn cục
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh