TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 2: Chương 2 - TS. Nguyễn Văn Quang

Bài giảng Giải tích 2: Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Đạo hàm riêng, vi phân; Đạo hàm riêng, vi phân của hàm hợp; Đạo hàm riêng, vi phân của hàm ẩn; Đạo hàm theo hướng; Công thức Taylor, Maclaurint; Cực trị hàm nhiều biến. Mời các bạn cùng tham khảo! | 1. Đạo hàm riêng vi phân 2. Đạo hàm riêng vi phân của hàm hợp 3. Đạo hàm riêng vi phân của hàm ẩn 4. Đạo hàm theo hướng Tổng hợp amp Sưu tầm 5. Công thức Taylor Maclaurint 6. Cực trị hàm nhiều biến Định nghĩa đạo hàm riêng theo biến Cho hàm hai biến với điểm 0 0 0 cố định. Xét hàm một biến 0 theo biến . Đạo hàm của hàm một biến tại 0 được gọi là đạo hàm riêng theo biến của hàm tại 0 0 0 ký hiệu f x0 y0 F x0 x F x0 f x x0 y0 lim x x 0 x f x0 x y0 f x0 y0 lim x 0 x 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 2 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa đạo hàm riêng theo biến Cho hàm hai biến với điểm 0 0 0 cố định. Xét hàm một biến 0 theo biến . Đạo hàm của hàm một biến tại 0 được gọi là đạo hàm riêng theo biến của hàm tại 0 0 0 ký hiệu f x0 y0 F y0 y F y0 f y x0 y0 lim y y 0 y f x0 y0 y f x0 y0 lim y 0 y 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 3 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ghi nhớ Đạo hàm riêng của tại 0 0 0 theo là đạo hàm của hàm một biến 0 . Đạo hàm riêng của tại 0 0 0 theo là đạo hàm của hàm một biến 0 . Qui tắc tìm đạo hàm riêng Để tìm đạo hàm riêng của theo biến ta coi là hàm một biến biến còn lại là hằng số. 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 4 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN biễu diễn bởi mặt màu xanh . Giả sử nên điểm . Cố định . Đường cong 1 là giao của và mặt phẳng . Phương trình của đường cong 1 là . Hệ số góc của tiếp tuyến 1 với đường cong 1 là Đạo hàm riêng theo của là hệ số góc của tiếp tuyến 1 với đường cong 1 tại . Tương tự đạo hàm riêng theo của là hệ số góc của tiếp tuyến 2 với đường cong 2 tại . 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 5 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ Cho hàm 4 2 2 2 . Tìm 1 1 và biễu diễn hình học của đạo hàm riêng này. 2 1 1 2 Mặt bậc hai . Mặt phẳng 1 cắt ngang được đường cong 1 . Tiếp tuyến với 1 tại 1 1 1 là đường thẳng màu hồng. Hệ số góc của tiếp tuyến với 1 tại 1 1 1 là đạo hàm riêng cần tìm. 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 6 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ Biễu diễn hình học của 1 1 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 7 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Toán học cao cấp
• Vi phân của hàm hợp
• Đạo hàm riêng
• Cực trị hàm nhiều biến
• Công thức Taylor
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 2
• Tính chất tích phân mặt loại 2
• Cách tính tích phân mặt loại 2
• Trắc nghiệm Giải tích 2
• Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Bài tập giải tích
• Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội 2
• Tích phân bội ba
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân kép
• Định lý Green
• Tích phân đường
• Tích phân đường loại 2
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• Tích phân đường loại 1
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Tính chất hàm khả tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tính diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể trong R3
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân mặt
• Cách tính tích phân
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Vvẽ paraboloid elliptic
• Nhận dạng các mặt cong sau
• Toán giải tích
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Tham số hóa đường cong