TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi chọn HSG sắp tới. xin gửi đến các em Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi. | NHÓM TOÁN VD VDC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2020 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 01 trang Câu 1. 6 0 điểm a Tìm cực trị của hàm số y x 2 x 2 x 1 . b Cho hàm số y x 7 m 2m 3 x 4 m 2m 2 5m 3 x 2 2020 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên . Câu 2. 6 0 điểm 6x 4 a Giải bất phương trình 2x 4 2 2 x . 5 x2 1 x b Giải phương trình 32 cos6 sin 3 x 3sin x . 2 Câu 3. 3 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3a AD 3a 2 SA ABCD SA 4 a . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và AD . a Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng BMN . b Mặt phẳng đi qua hai điểm B M và song song với AC . Biết mặt phẳng cắt các cạnh SA SC lần lượt tại hai điểm E F . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng BEMF . Câu 4. 2 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB AC tam giác ABC không cân . Gọi O I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp của tam giác ABC . AD D BC là đường phân giác . Đường thẳng AD cắt đường tròn O tại điểm E E A . Đường thẳng d đi trong của BAC qua điểm I và vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại điểm K . Đường thẳng KA KE cắt đường tròn O lần lượt tại các điểm M N M A N E . Đường thẳng ND NI cắt đường tròn O lần lượt tại các điểm P Q P N Q N . Chứng minh rằng EQ là đường trung trực của đoạn thẳng MP. Câu 5. 2 0 điểm u1 2020 Cho dãy số un với . un 1 un 2020un un 2021 2020 a Chứng minh lim un . u12020 u22020 un2020 b Tính lim . u2 2020 u3 2020 un 1 2020 Trang 1 NHÓM TOÁN VD VDC Câu 6. 1 0 điểm Cho x y z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn x y z 3 . Chứng minh rằng 3 x2 y 2 z 2 2 x2 y 2 y 2 z 2 z 2 x2 3 . ____________________ HẾT ____________________ Trang 2 NHÓM TOÁN VD VDC HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 a Tìm cực trị của hàm số y x 2 x 2 x 1 . b Cho hàm số y x 7 m 2m 3 x 4 m 2m 2 5m 3 x 2 2020 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên . Lời giải a Tìm .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Thái Nguyên
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre