TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các ước số của số Mersenne

Luận văn có hai mục tiêu chính: Giới thiệu một bức tranh toàn cảnh về lịch sử phát triển của số hoàn hảo và số Mersenne, những phát kiến và sai lầm trong quá trình nghiên cứu số Mersenne và số hoàn hảo. Trình bày một số kết quả nghiên cứu hiện đại về các ước số của số Mersenne. Đây là một vấn đề quan trọng, đặc biệt trong việc tìm ra những số nguyên tố lớn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ PHƯỢNG CÁC ƯỚC SỐ CỦA SỐ MERSENNE Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ PHƯỢNG CÁC ƯỚC SỐ CỦA SỐ MERSENNE Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . HÀ HUY KHOÁI Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt iii Mở đầu 1 1 Số hoàn hảo số Mersenne trong lịch sử 3 Số hoàn hảo từ Pythagoras đến Euler . . . . . . . . . . . . 3 Số Mersenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Một số tính chất đặc biệt của số hoàn hảo chẵn . . . . . . . 18 Số hoàn hảo lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Các ước nguyên tố của số Mersenne 25 Ước lượng cận trên của tổng nghịch đảo các ước nguyên tố của số Mersenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Phát biểu kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Một số bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Chứng minh các Định lí - . . . . . . . . . . . 30 Chứng minh Định lí . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ước lượng cận dưới của tổng nghịch đảo các ước nguyên tố của số Mersenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Một số kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Các bổ đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Chứng minh Định lí . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Kết luận và kiến nghị 51 Tài liệu tham khảo 52 ii Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt φ m Hàm Euler của m. σ m Hàm tổng các ước của m. τ m Hàm số các ước của m. Ω m Số thừa số nguyên tố của m. ω m Tương ứng tính bội hoặc không tính bội của m. log x Logarit tự nhiên của x. a b Bội chung nhỏ nhất của hai số a b. a b Ước chung lớn nhất của hai số a b. 1 Mở đầu Các số Mersenne và số hoàn hảo là đề tài xuyên suốt của lý thuyết số từ thời Hy Lạp cổ đại cho đến ngày hôm nay. Đây là một chủ đề vừa phù hợp với chương .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Các ước số của số Mersenne
• Số nguyên tố lớn
• Ước lượng cận dưới
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh