TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phát triển và áp dụng của bất đẳng thức tích phân

Trong khi đó, các bài tập về bất đẳng thức với tích phân rất đa dạng và phong phú. Luận văn này nhằm giới thiệu và phân tích một số bất đẳng thức cơ bản đối với tích phân, từ đó áp dụng và phát triển cho một loạt bài toán khác. Luận văn cũng giới thiệu tích phân Riemann–Stieltjes là tích phân tổng quát hơn tích phân Riemann, áp dụng cho lớp hàm khả tích rộng hơn lớp hàm khả tích Riemann, cùng một số tính chất. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC MỘT SỐ PHÁT TRIỂN VÀ ÁP DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN LOAN THANH ĐẠO THÁI NGUYÊN 2016 i Mục lục Lời mở đầu 1 1 Tích phân Riemann-Stieltjes 2 Định nghĩa và sự tồn tại của tích phân Riemann Stieltjes . . . . . . . . . . 2 Các lớp hàm khả tích Riemann Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Các tính chất của tích phân Riemann Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Các phương pháp tính tích phân Riemann Stieltjes . . . . . . . . . . . . . 8 Các định lý giá trị trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Một vài ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Một số bất đẳng thức cơ bản 15 Bất đẳng thức Cauchy tổng quát và bất đẳng thức Young . . . . . . . . . 15 Bất đẳng thức H older và bất đẳng thức Cauchy Schwarz . . . . . . . . . . 17 Các bất đẳng thức Minkowski và Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Các bất đẳng thức Jensen và Hermite Hadamard . . . . . . . . . . . . . . 20 Các bất đẳng thức Gr uss và Ostrowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Một số bài toán áp dụng và phát triển 28 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Áp dụng các bất đẳng thức H older Minkowski và Chebyshev . . . . . . . . 39 Về các bất đẳng thức của Qi Feng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Bất đẳng thức dạng Gr uss Ostrowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Một số bài toán khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Kết luận 67 Tài liệu tham khảo 68 1 Lời mở đầu Trong chương trình toán học phổ thông những bài toán liên quan đến tích phân Riemann chỉ được quan tâm ở khía cạnh các tính chất các phương pháp và kỹ thuật tính tính phân. Trong khi đó các bài tập về bất đẳng thức với tích phân rất đa dạng và phong phú. Luận văn này .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bất đẳng thức tích phân
• Bất đẳng thức
• Tích phân Riemann Stieltjes
• Hàm khả tích Riemann
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh