TAILIEUCHUNG - Đề thi thử cho đội tuyển HSG môn Toán năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Vòng 1 - Lần 2)

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi thử cho đội tuyển HSG môn Toán năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Vòng 1 - Lần 2) làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ CHO ĐỘI TUYỂN HSG - VÒNG 1 - LẦN 2 TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2020 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Ngày thi thứ nhất HÙNG VƯƠNG Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 5 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca 2abc 1 . Chứng minh rằng a a 1 b b 1 c c 1 9 . 2a 1 2b 1 2c 1 16 2 2 2 Câu 2. 5 điểm Tìm tất cả các đa thức P x với hệ số thực sao cho P a 2 P b 2 P c 2 P a b c 2 2 với mọi bộ số a b c thỏa mãn ab bc ca 1 0 . Câu 3. 5 điểm Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên m n k thỏa mãn 5m 7 n k 3 . Câu 4. 5 điểm Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O có trực tâm H. Gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC CA AB. Đường tròn MNP lần lượt cắt các đường tròn MCA MAB tại điểm thứ hai là E F. Giả sử ME MF theo thứ tự cắt AC AB tại K L. a Chứng minh rằng OH vuông góc với KL tại điểm S. b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Các điểm Y Z lần lượt là hình chiếu của B C lên AC AB. Gọi X là giao điểm của KZ và LY. Chứng minh rằng A G S X cùng nằm trên một đường tròn. --------------- HẾT --------------- https Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Bài tập Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán THPT
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán
• Đề thi Toán THPT
• Đề thi HSG Toán THPT
• Ôn thi HSG Toán THPT