TAILIEUCHUNG - Nghiệm của bài toán truyền nhiệt trong phần mềm Mathematica

Nội dung bài viết thực hiện việc xây dựng các câu lệnh trong phần mềm Mathematica để tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt và thế vị nhiệt thể tích trong công thức Poison để từ đó thu được nghiệm của bài toán ban đầu, sau đó bằng lệnh Plot3D ta sẽ nhận được đồ thị tương ứng của các nghiệm thu được. | UED JOURNAL OF SOCIAL SCIENCES HUMANITIES AND EDUCATION 2014 NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG PHẦN MỀM MATHEMATICA THE SOLUTION OF THE HEAT TRANSFER PROBLEM IN MATHEMATICA SOFTWARE Lê Hải Trung Trường Đại Học Sư Phạm Đại Học Đà Nẵng Email trungybvnvr@ TÓM TẮT Nội dung bài báo thực hiện việc xây dựng các câu lệnh trong phần mềm Mathematica để tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt và thế vị nhiệt thể tích trong công thức Poison xem 1 2 4 5 để từ đó thu được nghiệm của bài toán ban đầu sau đó bằng lệnh Plot3D ta sẽ nhận được đồ thị tương ứng của các nghiệm thu được. Từ khóa phương trình truyền nhiệt thế vị nhiệt bề mặt thế vị nhiệt thể tích công thức Poison hàm thực hiện. ABSTRACT This article builds commands in Mathematica software to calculate surface potential and volume potential of Poison formula 1 2 4 5 obtained from the solution of the heat equation with boundary conditions and then the Plot3D command will receive the corresponding graph of the solutions gained. Key words the heat equation Poison formula surface potential volume potential test function. 1. Đặt vấn đề dưới dạng sau Ta đã biết xem 1 2 4 5 nghiệm của bài toán đầu hay còn gọi là bài toán Cauchy u x t G a x y t u y dy 0 cho phương trình truyền nhiệt t u u 2 a 2 2 f x t 1 G a x y t s f y s dyds. 0 t x 2. Áp dụng và điều kiện đầu Bước 1. Thực hiện các cú pháp sau đây cho u t 0 u x 2 việc thực hiện tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt dưới dạng tổng của thế vị nhiệt bề mặt và thế vị và thế vị nhiệt thể tích thể tích G 1 2 1 π 3 x y 2 1 Exp 22 4 12 3 amp u x t 2a u 0 y e 4a 2 t dy πt 3 G a x t t x y 2 1 x2 f y τ e 4a 2 t τ dy dτ. 2 0 2a π t τ e 4a t Nếu ta đưa vào kí hiệu 2a π t x 2 vo a_ u_ Simplify Integrate G a x y t u y 1 G a x t e 4a 2 t y t 0 amp amp x Reals 2a πt vi a_ u_ Simplify Integrate G a y t u x-y khi đó nghiệm của bài toán truyền nhiệt viết được y t 0 amp amp x Reals 26 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC TẬP 4 SỐ 2 2014 x y 2 woo a_ f_ Simplify .

• Toán học
• Phương trình truyền nhiệt
• Thế vị nhiệt bề mặt
• Thế vị nhiệt thể tích
• Công thức Poison
• Hàm thực hiện
• bài giảng truyền nhiệt
• Quá trình truyền nhiệt
• Thiết bị công nghệ
• công nghệ hóa học
• phương thức truyền nhiệt
• truyền nhiệt
• Truyền nhiệt tính toán thiết bị trao đổi nhiệt
• Thiết bị trao đổi nhiệt
• Phương trình vi phân dẫn nhiệt
• Dẫn nhiệt ổn định
• Dẫn nhiệt không ổn định
• Trao đổi nhiệt đối lưu
• Giáo trình Mạng nhiệt
• Khái niệm mạng nhiệt
• Tính nhiệt cho mạng nhiệt
• Phương trình cân bằng nhiệt
• Hệ số tỏa nhiệt
• Báo cáo Kĩ thuật mô phỏng
• Mô hình hóa
• Kĩ thuật mô phỏng
• Giải phương trình truyền nhiệt
• Phương trình truyền nhiệt ổn định
• Phương trình truyền nhiệt không ổn định
• Hiệu suất trao đổi nhiệt
• Công nghệ nhiệt lạnh
• Trao đổi nhiệt
• Toả nhiệt đối lưu
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toả nhiệt
• câu hỏi truyền nhiệt
• kỹ thuật truyền nhiệt
• phương pháp truyền nhiệt
• nung nóng kim loại
• công nghệ hàn
• phi tuyến tính
• nhiệt đối lưu
• công thức cấp nhiệt
• quá trình bức xạ
• quá trình dẫn nhiệt
• Bài tập nhiệt động
• Bài tập truyền nhiệt
• Kỹ thuật lạnh
• Phương trình trạng thái
• Quá trình điều hòa nhiệt độ
• Chu trình động cơ nhiệt
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Bài toán dẫn nhiệt
• Thiết lập phương trình đặc trưng
• Bài tập Thiết bị trao đổi nhiệt
• Phương pháp hiệu suất
• Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
• Nhiệt kỹ thuật
• Nhiệt động học kỹ thuật
• Tìm hiểu truyền nhiệt
• Nhiệt động học
• Phương thức trao đổi nhiệt
• dẫn nhiệt
• Bài tập trắc nghiệm kỹ thuật nhiệt
• Kỹ thuật nhiệt
• Nhiệt động kỹ thuật
• Truyền nhiệt kỹ thuật
• Quá trình nhiệt động
• Giáo dục đào tạo
• giáo trình cao đẳng đại học
• giáo trình nhiệt động
• phương pháp nghiên cứu truyền nhiệt