TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An

Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Chu Văn An giúp giáo viên có thêm tư liệu để chọn lọc, luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI DỰ THI THÀNH PHỐ TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 12 tháng 09 năm 2020 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 01 trang Bài 1. 4 0 điểm 2 cos x 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0 . 2 cos x m 3 Bài 2. 5 0 điểm 2x 3 2 1 1 Giải phương trình . 3 4 x 5 3 2 x 2 x y x 2 xy y 2 3 3 x 2 y 2 2 2 Giải hệ phương trình . y 1 x 1 x 2 y 2 x 6 y 15 2 Bài 3. 3 0 điểm u 3 Cho dãy số un xác định bởi 1 n . 2un 1 un 1 2 1 Xét tính tăng giảm của dãy số un . 1 1 2 Đặt bn . Tính lim bn . u1 1 un 1 Bài 4. 6 0 điểm 1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có M 2 1 là trung điểm cạnh AC điểm H 0 3 là chân đường cao kẻ từ A điểm E 23 2 thuộc đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B biết rằng điểm A thuộc đường thẳng d 2 x 3 y 5 0 và điểm C có hoành độ dương. 2 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh AB 2a và ABC 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO a 3 . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC . và là số 3 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi là số đo của góc BAC đo của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng ABC . Gọi R và S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp cos 2 R 2 và diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng . sin 2 S Bài 5. 2 0 điểm 1 2 Xét a b c là các số thực dương thoả mãn các điều kiện abc 1 và a 2 b 2 1 . Tìm giá trị nhỏ 2 2 ab ab 1 1 1 nhất của biểu thức P 2 . 1 3c a 1 1 b 2 --------------- HẾT --------------- https Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí cán bộ coi thi số 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí cán bộ coi thi số 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi thành phố Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12
• Đề thi nâng cao Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12 nâng cao
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12