TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp: Lecture 4 - Nguyễn Văn Thùy

Bài giảng "Toán cao cấp - Lecture 4: Đạo hàm, vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức về "Hàm một biến" bao gồm: Hệ số góc của tiếp tuyến, vận tốc tức thời, đạo hàm, đạo hàm cấp cao, quy tắc L’Hospital, . | Bài giảng Toán cao cấp Lecture 4 - Nguyễn Văn Thùy Lecture 4 Review Nguyen Van Thuy Định lý. Nếu f x g x h x khi x gần a và lim f x lim h x L x a x a ĐẠO HÀM VI PHÂN thì lim g x L x a HÀM MỘT BIẾN Định lý. lim f x L lim f x L lim f x x a x a x a 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-2 Review Review Định nghĩa. Hàm f được gọi là liên tục tại a nếu Định lý. Tất cả những hàm sau liên tục trên miền lim f x f a xác định x a Hàm đa thức f gián đoạn tại a nếu f không liên tục tại a Hàm phân thức hữu tỷ f liên tục trên khoảng a b nếu f liên tục tại mọi Hàm căn thức điểm thuộc khoảng đó Hàm mũ Ví dụ. Tìm a để hàm số sau 1 Hàm logarithm arctan x 1 2 x 1 liên tục tại x 1 f x 2 Hàm lượng giác x 3x a x 1 Hàm lượng giác ngược x2 1 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-3 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-4 Review Hệ số góc của tiếp tuyến 7 dạng vô định 0 Mối liên hệ giữa hệ số a với góc tạo bởi trục hoành .0 1 00 0 0 và đường thẳng d y ax b Các giới hạn cơ bản Hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm A xA yA sin u 1 u và B xB yB lim 1 lim 1 e lim 1 u 1 u e u 0 u u u u 0 Hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong C y f x tại điểm P a f a Ví dụ. Tính f a h f a x tan 2 x 1 a lim x 0 x b lim 1 x 2x ktt lim h 0 h 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-5 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-6 1 Hệ số góc của tiếp tuyến Vận tốc tức thời Một chất điểm chuyển động cách gốc O tại thời điểm t là s f t Vận tốc trung bình từ thời điểm t a đến thời điểm t a h f a h f a v h Vận tốc tức thời tại thời điểm t a f a h f a v a lim h 0 h 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-7 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-8 Vận tốc tức thời Đạo hàm Định nghĩa. Đạo hàm của hàm số f tại a ký hiệu f a được xác định bởi f a h f a f a lim h 0 h nếu giới hạn đó tồn tại Phương trình tiếp tuyến của đường cong C y f x tại điểm P a f a

• Toán học
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Đạo hàm
• Vi phân
• Hàm một biến
• Đạo hàm cấp cao
• Quy tắc L’Hospital
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• giáo trình toán
• toán đại cương