TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán cấp cao A1

Giáo trình với các nội dung số thực và hàm số; các dạng vô định; khử dạng vô định; hàm số liên tục; đạo hàm và vi phân của một số biến; các quy tắc tính đạo hàm; vi phân; ứng dụng của đạo hàm; một số dạng phân tích khác. | Giáo trình Toán cấp cao A1 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bài 1 Giới hạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ số thực và ðýờng thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn dýới dạng thập phân nhý : trong ðó dấu ba chấm ( ) chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài ðến vô hạn . Các số thực có thể ðýợc biểu diễn về mặt hình học bởi các ðiểm trên 1 ðýờng thẳng, ðýợc gọi là ðýờng thẳng thực nhý minh họa dýới ðây: Tập hợp tất cả các số thực (hay ðừng thẳng thực ) sẽ ðýợc ký hiệu là R. Trên tập hợp các số thực ta có hai phép toán cõ bản + và * với một số tính chất ðại số quen thuộc ðã biết . Từ ðó ta cũng có phép toán trừ (-) và phép chia (/) cho số khác 0. Ngoài ra trên R ta cũng có một thứ tự thông thýờng và với thứ tự này ta có một số tính chất ðýợc viết dýới dạng các bất ðẳng thức nhý sau: Nếu a,b, và c là các số thực thì ta có a < b a+c GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 a < b và c< 0 bc 0 Nếu (a và b cùng là số dýõng ) hay (a và b cùng là số âm ) Thì ta có : R có một số tập hợp con quen thuộc là tập hợp các số tự nhiên N ,tập hợp các số nguyên Z, và tập hợp các số hữu tỉ Q . Theo thứ tự "bao hàm trong " thì N Z Q R Các số thực không thuộc Q ðýợc gọi là các số vô tỉ . Ký hiệu các khoảng ðoạn và nửa khoảng : Với a và b là các số thực , ta ký hiệu : (a ,b ) là { x R / a< x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Ghi chú : Ngýời ta còn chứng minh ðýợc rằng R có tính chất ðầy ðủ . Theo tính chất này thì mọi tập số thực khác rỗng bị chặn trên ðều có cặn trên ðúng (tức là chặn trên nhỏ nhất). Týõng tự , mọi tập số thực khác rỗng bị có chặn dýới ðúng. Ký hiệu "giá trị tuyệt ðối”: Giá trị tuyệt ðối của một số thực x ,ký hiệu bởi

• Toán học
• Toán cấp cao A1
• Số thực và hàm số
• Hàm số liên tục
• Đạo hàm và vi phân
• Các quy tắc tính đạo hàm
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đề thi học kỳ
• Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Ôn tập Toán cao cấp A1
• Đề thi học kỳ môn Toán
• Đề thi Toán cao cấp A1 năm 2016
• Câu hỏi Toán cao cấp A1
• Quy tắc trung điểm
• Nghiệm của phương trình
• Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• bài tập toán cao cấp
• ôn thi toán cao cấp A1
• toán đại học
• Câu hỏi bài tập Toán cao cấp
• Phép tính tích phân
• Hàm 1 biến
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ 2
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi học kỳ 1
• Đề thi học kỳ I
• Hướng dẫn học toán cao cấp A1
• Giới hạn của dãy số
• Hàm số một biến số
• Lý thuyết chuỗi
• Phép tính vi phân
• Phép tính giới hạn
• Đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ III Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi cuối kỳ II
• Đề thi cuối kỳ 2
• Đề thi cuối kỳ II Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A2
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A3
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C2
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Tài liệu hướng dẫn học tập Toán cao cấp A1
• Giới hạn của hàm số
• Vi phân cấp cao
• Tích phân bất định
• Tích phân suy rộng