TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (Đề đề nghị) - Trường THCS Lý Thường Kiệt

Đây là tài liệu tham khảo dành cho học sinh trong quá trình học tập, củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9. Đồng thời phục vụ tốt cho giáo viên trong việc đánh giá, phân loại học sinh theo năng lực môn Toán lớp 9. | Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (Đề đề nghị) - Trường THCS Lý Thường Kiệt PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút) Họ và tên GV ra đề: Phan Thị Thu ĐỀ ĐỀ NGHỊ Đơn vị: Trường THCS Lý Thường Kiệt Câu 1 (3 điểm) Cho đa thức f(x) = x 4 + 6x 3 + 11x 2 + 6x a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử. b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì f(x) + 1 luôn có giá trị là một số chính phương. Câu 2 (4 điểm) a)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 11x – 20y = 49. b) Cho x 3 5 2 3 3 5 2 3 . Tính giá trị của biểu thức 2 A x 2x 2 Câu 3 (5 điểm) 3x 2 a) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn y 2 + yz + z 2 = 1 - . Tìm giá trị nhỏ nhất 2 và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + z . b) Chứng minh rằng: Nếu các số dương a, b, c có tổng a + b + c = 1 thì 1 1 1 9 a b c Câu 4: (8 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC. a) Giả sử BPC = 1350. Chứng minh rằng AP2 = CP2 + 2BP2. b) Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và AB tương ứng tại các điểm M và N. Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng khi P thay đổi trong tam giác ABC, đường thẳng PQ luôn đi qua D. 2. Cho tam giác ABC, lấy điểm C1 thuộc cạnh AB, A1 thuộc cạnh BC, B1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA1, BB1, CC1 không lớn hơn 1. 1 Chứng minh rằng SABC (SABC là diện tích tam giác ABC). 3 . Hết

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi Toán nâng cao lớp 9
• Đề thi Toán lớp 9
• Bài tập nâng cao Toán lớp 9
• Thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang