TAILIEUCHUNG - Kiến thức toán hình học cần nhớ

.I. MẶT CẦU A - Các kiến thức cần nhớ 1. Mặt cầu S(O; R) là tập hợp {M OM = R}. • Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. 2. Giao của mặt cầu S(O; | ÔN TẬP CHƯƠNG II 1. Mặt cầu S(O; R) là tập hợp {M OM = R}. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. 2. Giao của mặt cầu S(O; R) và mp(P): Gọi d là khoảng cách từ O đến (P), H là hình chiếu của O trên mp(P): Nếu d R thì mp(P) không cắt mặt cầu. 3. Giao của mặt cầu S(O; R) và đường thẳng : Gọi d là khoảng cách từ O tới . H là hình chiếu của O trên : Nếu d R thì không cắt mặt cầu. 4. Về các tiếp tuyến của mặt cầu đi qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu : Các đoạn thẳng nối A và các tiếp điểm bằng nhau. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn. 5. Hình cầu bán kính R có: A - Các kiến thức cần nhớ I. MẶT CẦU 1. Mặt trụ T( ; R) là tập hợp những điểm M cách đường thẳng một khoảng R. Mặt trụ là mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng song song với l. 2. Hình trụ là phần mặt trụ T( ; R) nằm giữa hai mặt phẳng phân biệt (P), (P') vuông góc với , cùng với hai hình tròn giới hạn bởi hai đường tròn (C) và (C') là giao tuyến của mặt trụ với hai mặt phẳng (P) và (P'). Hình trụ là hình tròn xoay sinh bởi bốn cạnh hình chữ nhật khi quay quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó. Sxq=2 Rl Stp = Sxq + Sđ= 2 Rl+ R2 4. Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong hình trụ đó. Khối trụ là hình tròn xoay sinh bởi một hình chữ nhật (kể cả các điểm nằm trong nó) khi quay quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó. 5. V = R2h II – MẶT TRỤ Cho điểm O nằm trên đường thẳng . Mặt nón đỉnh O, trục , góc ở đỉnh 2 < 180o là hình tạo bởi các đường thẳng đi qua O và hợp với một góc bằng . Mặt nón là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng cắt l nhưng không vuông góc với l. 2. Hình nón là hình tròn xoay sinh bởi ba cạnh của tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của tam giác đó. III. MẶT NÓN Khối nón là hình tròn xoay sinh bởi một hình tam giác vuông (kể cả phần trong) khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông. P O A A' Bài 1. CABRI Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mp (P) thì với điểm O bất kì trên (P) ta có OA’ = OA A’ thuộc mặt cầu tâm O bán kính OA. I H A C B S O I CABRI Bài 2 Tính AB, BC, CA rồi suy ra góc ABC vuông. Kẻ SH vuông góc với mp(ABC), chứng minh H là trung điểm của AC. Trong mp (ASC) kẻ đường trung trực của SC cắt đường thẳng SH tại O, đó là tâm cầu ngoại tiếp hình nón, R = OS = a. CABRI a) Gọi K là trung điểm của AB thì OK AB và O’K AB. Vì (P) và (P’) phân biệt nên O, K, O’ không thẳng hàng AB (OKO’). Gọi và ’ lần lượt là trục của (O) và (O’) thì và ’ cùng nằm trong mp(OKO’) nên cắt ’ tại I – là tâm mặt cầu qua (O) và (O’). b) Áp dụng Định lí cosin vào tam giác OKO’ ta tính được OKO’ = 120o OIO’ = 60o tương tự: cos KO’O = sin OO’K = Áp dụng định lí sin vào tam giác IOO’ tính được OI = R = IA = Bài 3 CABRI Bài 4 CABRI Bài 5 CABRI V= Stp=14 a2 Bài 6

Thiên Ân 77 10 ppt

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Hệ thống kiến thức Toán 9 - Kiến thức cơ bản

27 162 1

Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Tam Dương

27 85 2

Bài giảng Hoạt động ngoại khóa: Tìm hiểu kiến thức toán lớp 6 và 7

51 98 0

Đề thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

26 136 0

Tóm tắt kiến thức và công thức giải nhanh Toán 12

118 193 1

Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức

22 205 2

Một số định hướng giảng dạy kiến thức môn Toán ở trường trung học phổ thông theo quan điểm tích hợp

7 98 1

Tổng hợp những kiến thức Toán trung học phổ thông

69 73 3

Sáng kiến kinh nghiệm: Từ kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác phát triển, nâng cao để bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán

28 153 0

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng biệt thức Đenta trong tam thức bậc hai để giải một số dạng toán

20 27 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462347 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26450 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11367 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10557 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9849 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8896 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8512 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8106 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7833 1803

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7285 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 231 4 04-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 235 3 04-01-2025

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 191 5 04-01-2025

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 239 7 04-01-2025

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 164 1 04-01-2025

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 164 1 04-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 168 1 04-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 192 2 04-01-2025

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 152 1 04-01-2025

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 213 1 04-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8106 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7833 1803

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4423 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6336 1275

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8896 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3853 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3926 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4751 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11367 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4527 490