TAILIEUCHUNG - Xây dựng tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục cho điểm cân bằng của mạng nơron tế bào có xung và trễ biến thiên

Bài viết nghiên cứu tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục cho điểm cân bằng của mạng nơron tế bào có xung và trễ biến thiên. Dựa trên việc xây dựng hàm Lyapunov, sử dụng bất đẳng thức Young và một số kĩ thuật của giải tích như: Tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn, tính chất của inf và sup, bài viết sẽ xây dựng tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục mới cho điểm cân bằng của mạng nói trên. | Xây dựng tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục cho điểm cân bằng của mạng nơron tế bào có xung và trễ biến thiên HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: Natural Sciences 2019, Volume 64, Issue 3, pp. 26-35 This paper is available online at XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH MŨ TOÀN CỤC CHO ĐIỂM CÂN BẰNG CỦA MẠNG NƠRON TẾ BÀO CÓ XUNG VÀ TRỄ BIẾN THIÊN Đặng Thị Thu Hiền và Đinh Bích Hảo Khoa Tự nhiên, Trường Đại học Hoa Lư Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục cho điểm cân bằng của mạng nơron tế bào có xung và trễ biến thiên. Dựa trên việc xây dựng hàm Lyapunov, sử dụng bất đẳng thức Young và một số kĩ thuật của giải tích như: tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn, tính chất của inf và sup, chúng tôi sẽ xây dựng tiêu chuẩn ổn định mũ toàn cục mới cho điểm cân bằng của mạng nói trên. Ngoài ra, chúng tôi lấy ví dụ minh họa cho kết quả đạt được. Từ khóa: Ổn định mũ toàn cục, mạng nơron tế bào, xung, trễ, hàm Lyapunov. 1. Mở đầu Trong những năm gần đây mạng nơron tế bào có xung và trễ biến thiên đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu sâu rộng và mạnh mẽ của các nhà khoa học trên thế giới vì các ứng dụng liên quan đến xử lí tín hiệu và hình ảnh, nhận dạng mẫu hình, liên kết bộ nhớ,. Đã có nhiều kết quả công bố về sự ổn định mũ toàn cục cho điểm cân bằng của mạng có dạng sau: ' x i (t) ci x i (t) a ij f j (x j (t)) b ijf j x j (t j (t)) I i , t t k , t t 0 n n j 1 j 1 , () x i (t k ) x i (t k ) x i (t k ) Pi x i (t k ) , k 1, 2,., Kết quả trong [1, 2] cho thấy sự phụ thuộc của độ trễ vào các thời điểm xung, cụ thể yều cầu tk tk 1 , k 1 được đặt ra, do đó kết quả chỉ có giá trị đối với sự chậm trễ nhỏ nên không có ý nghĩa đối với một số ứng dụng thực tế. Kết quả trong [3, 4] đòi hỏi k 1 k2 , như vậy mạng ban đầu không có tác động của xung cần được ổn định. Kết quả trong [5] của Bo wu, .

• Toán học
• Ổn định mũ toàn cục
• Mạng nơron tế bào
• Điểm cân bằng của mạng nơron tế bào
• Mạng nơron tế bào có xung
• Mạng nơron tế bào trễ biến thiên
• Điều kiện ổn định
• Ổn định mũ
• Phương trình sai phân có chậm
• Không gian Banach
• Difference equations in Banach spaces
• Trễ biến thiên
• Xây dựng hàm Lyapunov
• Tính chất của hàm liên tục trên một đoạn