TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quế Sơn (Vòng 1)
Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quế Sơn (Vòng 1) sau đây làm tư liệu tham khảo nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi và nâng cao kiến thức cho bản thân. Mời các em cùng tham khảo đề thi! | UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC - VÒNG I Bài 1 (4,0 điểm): a) Thực hiện tính: A 2 3 14 5 3 b) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c và a’, b’, c’ là độ dài các cạnh của hai tam giác đồng dạng (các cạnh có độ dài a, b, c lần lượt tương ứng với các cạnh có độ dài a’, b’, c’) thì: aa ' bb ' cc ' (a b c)(a ' b ' c ') 20172 2017 c) Chứng minh: 1 2017 2018 20182 2018 2 Bài 2(4,0 điểm): Giải các hệ phương trình sau: 4( x y ) 5( x - y ) a) 40 40 x y x- y 9 x 2 ( y 1)2 xy x 1 b) 3 2 x x y 1 Bài 3 (5,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có AD và CE là các đường cao. Gọi H là giao điểm của AD và CE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE cắt AC tại F. a) Chứng minh ba điểm B, H, F thẳng hàng. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng MN. c) Tia phân giác của góc BAC cắt MN tại K. Chứng minh MK= MA. Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm di chuyển trên cung nhỏ BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì điểm D di chuyển trên đường nào? b) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để MA + MB + MC lớn nhất. Bài 5 (3,0 điểm): Cho a, b, c là ba số nguyên liên tiếp. Chứng minh: a3 b3 c3 chia hết cho 9. ==== HẾT==== UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017-2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN- VÒNG I Bài 1 (4,0 điểm): A 2 4 2 3 28 10 3 0,50 A 2 (1 3)2 (5 3)2 0,25 A 2 1 3 5 3 6 0,25 A 6: 2 3 2 a' b' c' k được a’ = ka; b’ = kb; c’ = kc. Đặt: a b c Thay VT ka 2 kb2 kc 2 k (a b c) (Do a>0, b>0, c>0) 0,25 2 Và VP (a b c)(ka kb kc) k (a b c) k (a b c) (Do a + b + c > 0) 0,50 20182 2017 2017 2 .
đang nạp các trang xem trước
