TAILIEUCHUNG - Va chạm dọc của hai thành đàn hồi với lực cản nhớt ở mặt bên của thanh thứ hai bán vô hạn
Trong bài báo này tác giả đã dùng phép biến đổi laplace để xét bài toán về va chạm dọc của hai thành đàn hồi với lực cản nhớt ở mặt bên của thanh thứ hai bán vô hạn. Mời các bạn tham khảo! | Journal of Mechanics, NCNST of Vietnam T. XVII, 1995, No 2 (1- 6) VA CH~M ' ' ~ DQC CUA HAl THANH DAN HOI vo1 Luc . NHoT ' a MAT . BEN I! , A CUA THANH THU HAIBAN VO H~N NGUYEN THUC AN, DUC ANH, NGUYEN DANG TQ, NGUYEN HUNG SON v " . 1. D~T VAN DE Sd: d~ng nghi~m Da lam be m9t s8 tic gilL [1] va [2] da nghien cli-u sv: va ch~ d9c cda hai thanh tv: do, hay dllu kia cda thanh thrr hai chju i'!c elm nhot. Trong bhl Mo nay tac gill. da dung phep bie'n d3i Laplace d~ xet bai toan v~ va ch:pn dgc cda hai thanh dim h'Oi c6 k~ I,c elm nh&t (r m~t ben cda thanh hai ban vo h~n ma nghi~m Da !.am be khOng con hi~u nghi~m khi bai toan nay. -" 2. THIET A L~P " ' BAl TOAN GilL sd: thanh th> 0. PhtrO'llg tr\nh chuy~ d9ng cda thanh thu hai a2U2 AaU2 _ 2a2U2 at2 + at - "2 ax2 () voi x;::: £1 , t > 0 va A-M s8 nh&t cda i'!c elm dugc coi Ia Mng s 0 U, = Vro khi t = o kh'1 X = o a:,, E 1 F1 0 = -Q(t) Ap d'!-ng phep bign deli Laplace u,(t,x) + x = t, khi () U) 0 )(p, x) va Q(t) +Qo(p). Tlr (), () va () ta c6: "'U(o) 2 V _a-_ 1 _ _ !'_u(o) __ .!!'. dx2 a2 1 a2 1 () 1 dU(o) 1 khi -=0 - dx x=O () 0 dU) ) Qo(P) -----dx E 1 Fr Nghi~m tilng quat cua {) di~u ki~n () Ia: U1(o) (p, x) = C 1e -'-x "'1 Tlr khi x= t 1 () ta co C 1 = C2 ; d~t + C 2 e- C 1 = C2 = U) 0 l (p, x) = Cch -'-• "'1 + -Vro2 ~C thl () (P"' a, ) + V;o p () p T d>rqc vigt: () Tlr di~u ki~n () ta nh~ duyc: C=-~. E,F, Ham anh Qo(P) p · sh uio) (p, x) c6 d;: (Ee,) "'' () xet ham ch(~x) 9o(p,x)= (P ) psh -t1 a, 2 L' Hay ~ [1pe -((2n+l)t 1 -x];;"-1 ) =L., gop,:r:: ( + (2n+l)t>+•Jfp 1] 0 oo {~t[ (2n + 1)£ 1 - L: g0(p,x)+ x] n=O (2n + 1)£, + [ +~t- at a1 · x]} · . Sd- d¥ng djnh ly ham nhan cho () ta c6: "' f • 00 . 1 Q(t- T) · g(x,r)dT+ V,ot =- EaF U,(t,x) = - - E1F1 i X . { 1 1 ~ LJ . (2n + 1)£1 ~ ta [ [ - x] X 1 n=O 0 Q(t- .
đang nạp các trang xem trước
