TAILIEUCHUNG - Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2008–2009 môn Toán - Trường Phổ Thông Năng Khiếu

Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2008–2009 môn Toán - Trường Phổ Thông Năng Khiếu dành cho các bạn học sinh lớp 11 giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM Trường Phổ Thông Năng Khiếu ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN Lớp 11. Thời gian: 90 phút (Đề thi chung cho các lớp 11 Tin, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Anh, A, D) Câu 1. a)Tính lim x→2 x2 − 5x + 6 x 2 + 6 x − 16 b) Tính lim ( x + 2 ) x →−∞ 4x + 1 ( x − 1) ( x 2 + 2 x ) Câu 2. Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y = M ( xM ; −4 ) 3x − 1 . Viết phương trình đường thẳng ( d ) tiếp xúc với ( C ) tại x+2 cos x x2 + 2 b) Chứng minh phương trình x 3 − 5 x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1. Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) . Tam giác ABS đều có tâm I , Câu 3. a) Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x + 1 − AC ⊥ BC , AC = BC = a 2 . a) Chứng minh SI ⊥ ( ABC ) và tam giác ASC cân. b) Chứng minh IS = IA = IB = IC . Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABC ) c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB d) Tính góc tạo bởi ( SAC ) và ( ABC ) Hướng dẫn giải Câu 1. a) Ta có lim x→2 ( x − 2 )( x − 3) = lim x − 3 = 2 − 3 = − 1 x2 − 5x + 6 = lim 2 x + 6 x − 16 x→2 ( x − 2 )( x + 8 ) x→2 x + 8 2 + 8 10 b) Ta có lim ( x + 2 ) x →−∞ 4x + 1 = lim − ( x − 1) ( x 2 + 2 x ) x→−∞ ( x + 2 ) ( 4 x + 1) = ( x − 1) x ( x + 2 ) 2 1⎞ 1⎞ ⎛ 2 ⎞⎛ ⎛ 2 ⎞⎛ x 2 ⎜1 + ⎟⎜ 4 + ⎟ 1 + ⎟⎜ 4 + ⎟ ⎜ ( x + 2 )( 4 x + 1) = lim − ⎝ x ⎠⎝ x ⎠ = lim − ⎝ x ⎠⎝ x ⎠ = −2 = lim − x →−∞ x →−∞ x →−∞ x ( x − 1) ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ x 2 ⎜1 − ⎟ ⎜1 − ⎟ ⎝ x⎠ ⎝ x⎠ 3x − 1 Câu 2. y = x+2 Nguyễn Tăng Vũ 1 Ta có y′ = 3 ( x + 2 ) − ( 3 x − 1) ( x + 2) 2 = 7 ( x + 2) Ta có M ( xM ; −4 ) ∈ ( C ) ⇒ −4 = Ta có y′ ( −1) = 7 ( −1 + 2 ) 2 2 3 xM − 1 ⇒ xM = −1 xM + 2 = 7. Vậy phương trình đường thẳng ( d ) tiếp xúc với ( C ) tại M ( −1; −4 ) là: y = 7 ( x + 1) − 4 hay y = 7 x + 3 Câu 3. a) y = 3 x + 1 − cos x x2 + 2 ( − sin x ) ( x 2 + 2 ) − 2 x cos x 3 3 x 2 sin x + 2 x cos x + 2sin x − = + Ta có y′ = 2 2 2 3x + 1 2 3x + 1 ( x2 + 2) ( x2 + 2) b) f ( x ) = x 3 − 5 x + 1 . Ta có f là hàm số liên tục trên \ Ta có f (1) = −3 và f ( 3) = 13 Ta có f (1) .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học kì 2
• Đề thi lớp 11 năm 2008–2009
• Đề thi môn Toán năm 2008–2009
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 2 môn Toán
• Đề thi học kì 2 lớp 2
• Đề thi học kì 2 môn Tiếng Việt lớp 2
• Đề kiểm tra học kì 2 Tiếng Việt lớp 2
• Đề thi học kì 2 Tiếng Việt 2 năm 2020
• Đề thi HK2 Tiếng Việt 2
• Đề thi học kì trường Tiểu học số 2 Sen Thủy
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 2
• Đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 2
• Đề thi học kì 2 Toán 2 năm 2020
• Đề thi HK2 Toán 2
• Đề thi môn Toán lớp 2
• Kiểm tra học kì 2 môn Toán 2 năm 2020
• Ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 2
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học số 2 Hoài Tân
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Tân Hộ Cơ 2
• Đề thi học kì trường Tiểu học Ngọc Thụy
• Đề thi học kì trường Tiểu học Kim Đồng
• Đề thi học kì trường Tiểu học Đại Đồng
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Cù Lao Dung
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Lương Tài
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Văn Sơn
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Nguyễn Khuyến
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Phú Lương
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Phú Thịnh B
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Phùng Hưng A
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Sặp Vạt
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Tam Hưng
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Tân Hiệp
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Ưu Điềm
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Vạn Yên
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Bùi Văn Ngữ
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Phan Rí Cửa 6
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Phong Phú B
• Đề thi học kì 2 trường Tiểu học Trần Quốc Toản