TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi chọn học sinh giỏi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14 có hướng dẫn giải chi tiết. | UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁP HUYỆN ĐỢT 1 Năm học 2015 - 2016 Môn thi:Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: (Với x 0, x 1) a. Rút gọn biểu thức P. b. Tìm giá trị của P khi . c. So sánh: P2 và 2P. Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai đường thẳng (d1): y = 3x – m – 1 và (d2) : y = 2x + m - 1. Chứng minh rằng khi m thay đổi, giao điểm của (d1) và (d2) luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 3: (. điểm) a) Tìm số nguyên a sao cho là số nguyên tố b) Đặt Chứng minh rằng M = là số chính phương. Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng: Tam giác đồng dạng với tam giác ; b. Chứng minh rằng : minh rằng: . Bài 5: ( điểm) Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi. ---------- HẾT ---------- (Đề thi gồm có 01 trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi: Toán - Lớp 9 Bài 1: ( 2 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) ĐKXĐ Với x 0, x 1 b) EMBED =2(TM ĐKXĐ) Thay x =2 vào P ta có Vậy khi x = 2 thì c) Vì >0 nên P >0 Với x 0 thì nên 1 suy ra: Do 0 a3 = 3a +4 a3 - 3a = 4 Mặt khác từ a3 = 3a +4 a(a2 - 3 ) = 4 a2 - 3 = 4 : a (vì a3 = 3a +4 nên a ≠0 ) Thay vào và rút gọn ta có M = = a3 - 3a = 4 Vậy M là số chính phương . Bài 4: ( 3 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) Tam giác ABE vuông tại E nên cosA = Tam giác ACF vuông tại F nên cosA = . Suy ra = * Từ suy ra b) Tương tự câu a, Từ đó suy ra Suy ra c) Từ Tương tự: ; . Do đó: + + = Ta chứng minh được: (x + y + z)2 3(xy + yz + zx) () Áp dụng () ta có: Suy ra . Bài : 5 (1 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Gọi a, b, c lần lượt là cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông của vuông. Khi đó: a, b, c N và a 5; b, c 3 Ta có hệ phương trình: (1): a2 = b2 + c2 = (b + c)2 – 2bc = (b + c)2 – 6(a + b + c) a2 + 6a + 9 = (b + c)2 – 6(b + c) + 9 (a + 3)2 = (b + c – 3)2 a + 3 = b + c – 3 a = b + c – 6 (2): bc = 3(b + c – 6 + b + c) = 3(2b + 2c – 6) (b – 6)(c – 6) = 18 Nên ta có các trường hợp sau: 1. b – 6 = 1 và c – 6 = 18 thì b = 7; c = 24 và a = 25 2. b – 6 = 2 và c – 6 = 9 thì b = 8; c = 15 và a = 17 3. b – 6 = 3 và c – 6 = 6 thì b = 9; c = 12 và a = 15

Minh Thắng 94 5 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 16 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án

124 433 42

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh năm học 2013-2014 môn Vật lý - Sở GD&ĐT Bình Thuận

4 315 12

Đề thi HSG quốc gia năm 2013 môn tiếng Anh

12 162 2

Đề thi HSG mô sử lớp 9 năm 2010 - 2011

4 166 0

Đề thi chọn HSG huyện năm học 2015-2016 môn Văn+Sử+Địa+GDCD lớp 6+7+9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Châu Thành

67 321 9

Tổng hợp đề thi HSG cấp tỉnh các môn lớp 9 năm 2017-2018

20 362 20

Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018

42 249 6

Đề kiểm tra HSG cấp trường môn Hóa học 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ

5 94 2

Đề thi HSG lớp 9 môn Địa lý năm 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Lai Vung

6 169 1

Đề thi HSG lớp 9 môn Hoá học năm 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Lai Vung

7 130 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462339 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26004 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11343 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10549 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9839 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8503 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7731 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7247 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 26-12-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 188 5 26-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 162 1 26-12-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 164 1 26-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 148 1 26-12-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 147 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 213 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 162 1 26-12-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 158 1 26-12-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 146 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7731 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6282 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3838 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4707 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11343 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4507 490