TAILIEUCHUNG - Phương trình, bất phương trình Logarit

Tham khảo tài liệu 'phương trình, bất phương trình logarit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PIHƠNG TRÌNH LOGARIT. HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỆ RAT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. A. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT _ . _ x fo a l Đặt điểu kiện cho logf x là 1 f x 0 fo a l 1. Dạng cơ bản log fix h O f x ab 2. Đưa về cùng cơ số Biến đổi phương trình về dạng loga f x loga g x fo a l Ta có 5 . f x g x 0 3. Đặt ẩn sô phụ Đặt t log X để đưa phương trình logarit về phương trình đại sô đốì với t. 4. Đoán nhận nghiệm và chứng minh nghiệm đó là duy nhất. B. BẤT PHƯƠNG TRINH LOGARIT. Ta có thể dùng các phương pháp biến đổi như dôi với phương trình logarit và sử dụng các công thức sau . Nếu a 1 thì loga f x loga g x o f x g x 0 logaf x logag x f x g x 0 . Nếu 0 a 1 thì loga f x logag x O 0 f x g x logaf x logag x O0 f x g x Tổng quát ta có ía 0 loga f x loga g x o 1 f x o g x 0 a-l f x -g x 0 195 0 a l loga f x loga g x 0 f x 0 g x 0 a-l f x -g x 0 II. CÁC ví DỤ Ví du 1 Tìm tất cả m để phương trình 7 72 x m 7 72-x m 2 Vĩ là hệ quả của phương trình 1 log2 3-x ĐH Bách Khoa TPHCM năm 1994 Giải 3 Điều kiện 3-x 0 X 2 X 2 1 o9-x3 3-x 3 O9x2-27x 18 0 ox 1 Thế X 1 vào phương trình ự V2 x m 7 71-x m 2V2 ta được 7 72 x m 7 72-x m 25 2 2 Dặt t V2 I 2 g 2 1 V2-l lj 2 o t - 2- 2 o t2 - 2 21 1 0 o t t V2 1 V2 1 2 V2 lo lom 2 t V2 I V2 1 2 72-1 - 72 1 72 1 m o -1 o m -2 2 Vậy m 2vm -2 196 1 72 1 1 72-1 Ví du 2 Giải bất phương trình log2 x2-9x 8 log2 3-x ĐH Tổng hợp TPHCM năm 1964 Giải Íx2-9x 8 0 _ fx lvx 8 Điêu kiện X o X o X 1 3-x 2 1 log2 3 - x 0 o X2 - 9x 8 3 - x 2 ó 3x I 0 ọ X log2 x2 - 9x 8 2 log2 3 - x log2 3 - x 2 _Ị_ 3 So vơi điều kiện X 1 3 Ví du 3 Giải bất phương trình logx I X - j j 2 ĐH Huế năm 1998 0 x 1 Điều kiện Giải 1 4 4 logx - 4 - 2 logx x - 4 ì -logx x2 X x 1 4 x-1 X---X2 A 4 X x 1 4 x-l 4x2 - 4x 1 0 X x 1 4 x-1 X---X2 A 4 1 x x x-l 0 1 T 1 4 4 4 197 Ví du 4 Giải hệ phương trình logi x 1 - 2y y2 logi-y 1 2x X2 4 1 log1 x l 2y log1_y l 2x 2 2 ĐH Quốc Gia TPHCM năm 1997 Giải . _ 0 1-y l x -l Điểu kiện o o l x l y l 1 o log1 x 1 - y 2 logj_y 1 x 2 4

• Ôn thi ĐH-CĐ
• luyện thi đại học môn toán
• toán học 12
• bài tập toán 12
• lý thuyết toán 12
• tài liệu toán 12
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học